Conas a thuiscint cén fáth go dtugann "móide" go "lúide" "lúide"?

Ag éisteacht le múinteoir na matamaitice, bhraitheann formhór na ndaltaí an t-ábhar mar axiom. Ag an am céanna, tá beagán daoine ag iarraidh teacht ar an mbonn agus tuiscint a fháil ar cén fáth go dtugann an comhartha lúide "lúide" go "móide", agus nuair a bhíonn líon dearfach iolraithe ag dhá uimhir dhiúltach.

Dlíthe na matamaitice

Ní féidir leis an chuid is mó fásta a mhíniú dóibh féin nó dá leanaí cén fáth a tharlaíonn sé. Ghlac siad an t-ábhar seo go daingean ar scoil, ach níor iarracht siad fiú a fháil amach cén áit a tháinig na rialacha. Ach in vain. Go minic, níl leanaí nua-aimseartha iontaofa ionas go gcaithfidh siad a fháil go bunúsach agus a thuiscint, cén fáth go dtugann "móide" go "lúide" "lúide". Agus uaireanta, iarrann daoine a bhfuil ceisteanna trick orthu go sonrach, chun taitneamh a bhaint as an láthair nuair nach féidir le daoine fásta freagra cliste a thabhairt. Agus is tubaiste é i ndáiríre má fhaigheann múinteoir óg gafa ...

Dála an scéil, ba chóir a thabhairt faoi deara go bhfuil an riail atá luaite thuas éifeachtach le haghaidh iolraithe agus le haghaidh roinnte. Ní thabharfar ach "lúide ar an táirge de uimhir dhiúltach agus dearfach. Más ceist dhá dhigit leis an comhartha "-", ansin is é an toradh an uimhir dhearfach. An roinn imní céanna. Má tá ceann de na huimhreacha diúltach, beidh comhartha "-" ag an gcoitinne freisin.

Chun ceartacht an dlí seo sa mhatamaitic a mhíniú, is gá aighneachtaí fáinne a fhoirmiú. Ach den chéad uair is gá duit a thuiscint cad é. Sa mhatamaitic, cuirtear fáinne ar fháinne, ina bhfuil dhá oibríocht le dhá eilimint i gceist. Ach níos fearr a thuiscint mar shampla.

Aicmeam fáinne

Tá roinnt dlíthe matamaitice ann.

• Tá an chéad cheann acu soghluaiste, de réir dó, C + V = V + C.
• Tugtar an teaglaim (V + C) + D = V + (C + D) ar an dara ceann.

Gabhann sé freisin iolrú (V x C) x D = V x (C x D).

Níor cheadaigh aon duine na rialacha trína ndéantar na lúibíní (V + C) x D = V x D + C x D a oscailt, tá sé fíor freisin go bhfuil C x (V + D) = C x V + C x D.

Ina theannta sin, tá sé bunaithe go bhféadfar eilimint speisialta, neodrach eiliminteach a thabhairt isteach sa fáinne, lena n-úsáidfear fíor na nithe seo a leanas: C + 0 = C. Ina theannta sin, tá eilimint os coinne ann do gach C, is féidir a ainmniú mar (-C). Sa chás seo, C + (-C) = 0.

Díorthaithe axioms le haghaidh uimhreacha diúltacha

Ag glacadh leis na ráitis thuas, is féidir le duine an cheist a fhreagairt: "Tugann" Plus "go" lúide "an comhartha a thugann?" A fhios ag an axiom faoi iomadú na n-uimhreacha diúltacha, is gá a dheimhniú go deimhin (-C) x V = - (C x V). Agus freisin, go bhfuil an comhionannas seo a leanas fíor: (- (- C)) = C.

Chun seo a dhéanamh, ní mór dúinn a chruthú den chéad uair nach bhfuil ach "comhghleacaí" os comhair gach ceann de na heilimintí. Smaoinigh ar an sampla de chruthúnas seo a leanas. Déanfaimid iarracht a shamhlú go bhfuil an dá uimhir V agus D os coinne. Cíonn sé seo go bhfuil C + V = 0 agus C + D = 0, is é sin C + V = 0 = C + D. Cuimhnítear na dlíthe athlonnúcháin agus Ar airíonna uimhir 0, is féidir linn suim na dtrí uimhir uile a mheas: C, V agus D. Déanfaimid iarracht luach V a fháil amach. Tá sé loighciúil go V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, toisc go bhfuil luach C + D, mar a glacadh leis thuas, is ionann 0. Dá réir sin, V = V + C + D.

Ar an gcaoi chéanna, tá an luach le haghaidh D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D aschur freisin. Ag dul as seo, is léir go bhfuil V = D.

D'fhonn a thuiscint cén fáth go dtugann "móide" an "lúide" céanna "lúide", is gá na rudaí seo a leanas a thuiscint. Mar sin, is é C agus (- (- C)) an eilimint (-C) a mhalairt, is é sin, tá siad comhionann lena chéile.

Ansin is léir go bhfuil 0 x V = (C + (-C)) x V = C x V + (-C) x V. Ón seo leanann sé go bhfuil C x V os coinne (-) C x V, dá bhrí sin (- C) x V = - (C x V).

Maidir le dianchúrsa matamaitice iomlán, is gá fós a dhearbhú go bhfuil 0 x V = 0 in aon eilimint. Má leanann tú an loighic, ansin 0 x V = (0 + 0) x V = 0 x V + 0 x V. Agus ciallaíonn sé seo nach n-athraíonn an táirge 0 x V an méid atá leagtha síos. Tar éis an tsaoil, tá an táirge seo nialas.

Agus an axioms seo ar fad á fhios agam, ní féidir ach amháin a thabhairt ar an méid "móide" agus "lúide" a thugann, ach cad a tharlaíonn nuair a dhéantar uimhreacha diúltacha a mhéadú.

Multiple agus roinnt dhá uimhir leis an comhartha "-"

Mura dtéann tú isteach ar na srianta matamaiticiúla, is féidir leat iarracht a dhéanamh ar bhealach níos simplí chun na rialacha gníomhaíochta a mhíniú le huimhreacha diúltacha.

Glac leis go bhfuil C - (-V) = D, ag tosú as seo, C = D + (-V), is é sin, C = D - V. Déanaimid aistriú V agus faigheann muid an C + V = D. Is é sin, C + V = C - (-V). Míníonn an sampla seo cén fáth sa abairt, sa chás go bhfuil dhá "lúide" ina ndiaidh, ba chóir na comharthaí luaite a athrú go "móide". Anois, déanaim féachaint ar an iolrú.

(-C) x (-V) = D, is féidir leat dhá tháirgí comhionanna a chur agus a thógáil sa abairt nach n-athraíonn a luachanna: (-C) x (-V) + (C x V) - (C x V) = D.

Ag cuimhneamh ar na rialacha a bhaineann le hobair le braibíní, faighimid:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (-C) x V = D;

2) (-C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) x 0 + C x V = D;

4) C x V = D.

Leanann sé sin C x V = (-C) x (-V).

Ar an gcaoi chéanna, is féidir a thaispeáint gur léirigh toradh dearfach de thoradh dhá uimhir dhiúltach a roinnt.

Rialacha ginearálta matamaitice

Ar ndóigh, níl míniú den sórt sin oiriúnach do leanaí scoile nach bhfuil ach ag tosú ag foghlaim uimhreacha diúltacha teibí. Is fearr dóibh míniú a thabhairt orthu ar rudaí le feiceáil, ag cur deireadh le téarma an ghloine ghloine. Mar shampla, tá bréagáin cumanta, ach nach bhfuil ann cheana féin ann. Is féidir iad a thaispeáint le comhartha "-". Déanann iomadú dhá rud cosúil le scáthán iad a aistriú chuig domhan eile, atá cothrom leis an láthair, is é sin, mar thoradh air sin, go bhfuil uimhreacha dearfacha againn. Ach tugann an t-iomadú ar an uimhir dhiúltach teibí tríd an dearfach ach an toradh ar a dtugtar gach duine. Tar éis an tsaoil, tugann an "móide" iolrú trí "lúide" "lúide". Mar sin féin, sa bhunscoil d'aois páistí ró ag iarraidh a fháil isteach i ngach an nuances matamaiticiúla.

Cé go bhféachann tú an fhírinne i do shúile, go leor daoine, fiú leis an ardoideachas, tá go leor rialacha fós ina mistéireach. Glacann gach duine de dheasca na múinteoirí a mhúineadh dóibh, gan deacracht a dhéanamh ar na deacrachtaí go léir a bhaineann leis an mhatamaitic. Tugann "níos lú" go "lúide" "móide" - tá a fhios ag gach duine mar gheall air gan eisceacht. Tá sé seo fíor le haghaidh slánuimhreacha agus uimhreacha codánacha.