Líon teoiric: teoiric agus cleachtas

Tá roinnt sainmhínithe ar an téarma "teoiric na huimhreacha." Ceann acu a deir go bhfuil sé craobh speisialta na matamaitice (uimhríochtúil nó níos airde), a scrúdaíonn go mion na slánuimhreacha agus rudaí den chineál céanna a thabhairt dóibh.

Sonraíonn sainmhíniú eile go bhfuil an brainse den mhatamaitic ag déanamh staidéir ar na hairíonna na n-uimhreacha agus a n-iompar i staideanna éagsúla.

Creideann roinnt eolaithe go bhfuil an teoiric mór sin go é a thabhairt go bhfuil sainmhíniú beacht dodhéanta, agus tú a roinnt suas díreach isteach níos lú teoiricí toirte.

Socraigh go hiontaofa nuair a tháinig an teoiric na huimhreacha, ní féidir. Mar sin féin, ach suiteáilte: lá atá inniu ann is sine, ach nach bhfuil an doiciméad amháin a léiríonn an t-ús ar an teoiric ársa na n-uimhreacha, blúire beag de tablet cré 1800í RC. Tá sé - roinnt triples mar a thugtar air Pythagorean (uimhreacha aiceanta), go leor acu comhdhéanta de chúigear marc. Ní áirítear líon mór de triples a roghnú meicniúil. Sé seo le fios a tháinig chun cinn spéis sa cosúil leis an teoiric na n-uimhreacha i bhfad níos luaithe ná mar a eolaithe shíl ar dtús.

Na haisteoirí is mó le rá i bhforbairt an teoiric na Pythagoreans mheas Euclid agus Diophantus, a bhí ina gcónaí sa Mheán-Aois Indians Aryabhata, Brahmagupta agus Bhaskara, agus fiú níos déanaí - Fermat, Euler, Lagrange.

Go luath san fhichiú haois teoiric uimhir mheall an aird na geniuses matamaiticiúla cosúil le A. N. Korkin, E. I. Zolotarov, A. A. Markov, B. N. Delone, DK Faddeev, I. M. Vinogradov, G .Veyl Selberg.

Ag forbairt agus na ríomhanna agus staidéir ar matamaiticeoirí ársa dhoimhniú, thug siad an teoiric go dtí nua, leibhéal i bhfad níos airde, ag clúdach go leor réimsí. In-depth taighde agus an cuardach a dhéanamh ar fhianaise nua agus ba chúis le fionnachtain na fadhbanna nua, cuid acu nach bhfuil staidéar déanta go dtí seo. Fanacht oscailte: hipitéis Artin de infinitely go leor primes, an cheist maidir le líon gan teorainn an primes, go leor teoiricí eile.

I láthair na huaire an príomh-chomhpháirteanna, agus iad roinnte i teoiric uimhir, iad an teoiric: bunrang, líon mór na n-uimhreacha randamacha, anailíseacha, ailgéabracha.

Déileálann teoiric uimhir Elementary leis an staidéar a dhéanamh ar slánuimhreacha, gan teicníochtaí agus coincheapa ag tarraingt ó bhrainsí eile den mhatamaitic. Uimhreacha Fibonacci, beag teoirim seo caite Fermat, - is iad seo an ceann is coitianta, maith ar a dtugtar fiú le coincheapa páistí ó an teoiric.

Féachann teoiric dóchúlacht fo-alt, a chruthú go bhfuil an meán uimhríochtúil (ar a chéile - - ar an meán de ordóg) An teoiric na n-uimhreacha móra (nó an dlí de líon mór) sampla mór gar do cheaptha (ar a dtugtar freisin ar an meán teoiriciúil) den sampla ar an gcoinníoll de dháileadh seasta.

An teoiric na n-uimhreacha randamacha, scaradh na himeachtaí sa éiginnte, deterministic agus randamach, ag iarraidh chun a chinneadh an dóchúlacht dóchúlachtaí go dtarlódh simplí. Áiríonn an chuid seo na hairíonna na dóchúlachta coinníollach agus a teoirim iolrú, hipitéisí Teoirim (ar a dtugtar go minic foirmle Bayes ') agus mar sin de.

teoiric uimhir Anailíseach, mar is léir óna ainm, chun staidéar a dhéanamh gcainníochtaí matamaiticiúla agus airíonna uimhriúla de na modhanna agus na teicnící anailíse matamaiticiúla. Ceann de na treoracha is mó de an teoiric - an cruthúnas (ag baint úsáide as anailís casta) ar dháileadh uimhreacha príomha.

Oibríonn ailgéabracha Uimhir Teoiric díreach leis an líon a n-analógacha (m.sh., uimhreacha ailgéabracha), staidéar teoiric grúpa divisor cohomology feidhme Dirichlet etc.

An chuma agus forbairt an teoiric stiúir iarrachtaí céadta bliain d'aois a chruthú teoirim Fermat.

Go dtí an fichiú haois, measadh go raibh an teoiric na huimhreacha ar eolaíocht teibí, "ealaín íon na matamaitice", nach bhfuil fíor aon hiarratais praiticiúla nó utilitarian. Sa lá atá inniu, tá sé in úsáid i ríomh prótacail cryptographic, i ruthag satailítí agus taiscéalaithe spáis, bídís, cláir a ríomh. Eacnamaíocht, airgeadas, eolaíocht ríomhaireachta, geolaíocht - go léir na heolaíochtaí sa lá atá inniu go bhfuil sé dodhéanta gan an teoiric na n-uimhreacha.