Caidreamh Dénártha agus a n-airíonna

Tá réimse leathan de chaidrimh do thacair mar shampla, in éineacht le líon mór de na coincheapa ón uair a sainmhínithe agus anailís anailíseach deireadh paradacsa. Tá éagsúlacht coincheapa a pléadh san alt ar an leagan amach go deo. Cé nuair ag caint faoi chineál déach, ag an is brí le caidreamh dénártha idir roinnt rudaí éagsúla. Agus freisin idir rudaí nó chaint.

De ghnáth, an caidreamh dénártha léirítear R, is é sin, más rud é xRx d'aon luach x sa réimse na R, tá a leithéid de mhaoin a dtugtar reflexive, áit a bhfuil x agus x - tá sé déanta rudaí smaoinimh, agus gurb é R comhartha de chineál éigin ngaol idir daoine aonair . Ag an am céanna, más rud é an sainráite nó xRy® yRx, labhraíonn sé mar gheall ar staid siméadrachta ina ® - an comhartha impleacht, cosúil leis an aontas ar "má ... ansin ..." Agus ar deireadh, inscríbhinní deciphering (xRy UY RZ). ®xRz insint faoi chaidreamh aistreacha, le comhartha u - tá sé seo le gcomhar.

Tá ndáil dénártha go bhfuil an dá reflexive, siméadrach, agus aistreacha a dtugtar caidreamh coibhéise. An cóimheas idir an f - feidhm, agus ar Î f agus tuiscint Î f comhionannas y = z. Is féidir le feidhm dénártha simplí a chur i bhfeidhm go héasca ar an dá argóint simplí eagraithe in ord áirithe, agus ní raibh ach sa chás seo, cuireann sé luach leis, d'ordaigh an dá habairtí, a glacadh i gcás ar leith.

Ba chóir a rá go bhfuil f léarscáileanna x le y, Má tá f feidhm de chuid an chrios limistéar sainmhíniú luachanna x agus y. Ach nuair a extrapolates f x ar y, agus z y Í, ansin a thugann sé sin ar an bhfíric go léiríonn f in x z. Is sampla simplí: má tá f (x) = 2x bailí ar feadh slánuimhir x cothrom treallach, ansin deirimid go ndéanann f sraith sínithe de na slánuimhreacha ar eolas ag go leor ar an iomlán chéanna, ach an uair seo le ré-uimhreacha. Mar a luadh thuas, ar an gcaidreamh dénártha go comhuaineach reflexive, siméadrach, agus aistreacha is é, an gaol idir coibhéise.

Bunaithe ar an méid thuas, ar an gcaidreamh ar choibhéis arna chinneadh ag an airíonna an chaidrimh dénártha:

• reflexivity - an cóimheas (M ~ N);
• siméadrachta - más rud é comhionannas M ~ N, beidh N ~ M;
• transitivity - más rud é dhá comhionannas agus M ~ N N ~ P, an toradh M ~ P.

Agus machnamh déanta ar na hairíonna i bhfeidhm an chaidrimh dénártha níos mionsonraithe. Reflexivity - tá sé ar cheann de na saintréithe roinnt nasc, áit a bhfuil gach gné de na Leagann tástála sa chomhionannais féin. Mar shampla, idir na huimhreacha a = c agus a³ leis - cumarsáid reflexive, toisc go bhfuil a = c = c, agus a³, s³ le ann i gcónaí. Ag an am céanna, an cóimheas idir an éagothroime a> c - antireflexive gheall ar an dodhéanta an éagothroime a> a. Is é an axiom na maoine seo carachtair ionchódaithe: aRc® ARA U CRC, anseo an tsiombail ® léiríonn an focal "Ciallaíonn" (nó "le tuiscint ') agus U comhartha - seastáin ag" agus "(nó gcomhar). Ón an ráiteas a leanas é, má bhíonn an fhírinne de proposition mar ARA léiriú fíor agus stua agus crc.

gceist Siméadracht go bhfuil an caidreamh agus má droim ar ais na rudaí mheabhrach, ie nach bhfuil a athchóiriú caidreamh siméadrach de rudaí mar thoradh ar an athrú ar an fhoirm "caidreamh dénártha." Mar shampla, is é an gaol idir an chomhionannais a = c symmetrical mar gheall ar an gcoibhéis ndáil c = a; chomh cothrom a¹s agus breithiúnas, go gcomhlíonann sé an s¹a cumarsáide.

Aistreacha atá leagtha - tá sé ina maoin ina bhfuil an ceanglas a chomhlíonadh a leanas: ag Î x, z y Î ® z Î x, i gcás ina ® feidhmíonn sé mar chomhartha ionad na focail: "más rud é ... ansin ...". Ó bhéal fhoirmle sin a léamh mar: ". Má tá neamhspleách ar x, z mbaineann y, z mar fheidhm de x"