Cad é an uimhir pi agus cad é a stair

Ceann de na huimhreacha is mistéireach atá ar eolas ag an gcine daonna is cinnte an uimhir Π (léigh - pi). In ailgéabar, léiríonn an líon seo luach an chóimheas idir fad an chiorcail agus a thrastomhas. Cuireadh uimhir ludolph ar a dtugtar níos luaithe ar an luach seo. Ní fios cén dóigh agus cén áit a tháinig an uimhir Pí cinnte, ach déantar matamaiticeoirí a roinnt ina 3 chéim ar stair iomlán an uimhir Π, ársa, clasaiceach agus ré ríomhairí digiteacha.

Tá an uimhir n neamhréasúnach, is é sin, ní féidir ionadaíocht a dhéanamh air mar chodán simplí, áit a bhfuil an t-uimhritheoir agus an t-ainmnitheoir slánuimhreacha. Dá bhrí sin, níl aon deireadh ag an líon sin agus tá sé tréimhsiúil. Cruthaigh Lambert irrationality II ar dtús i 1761.

Chomh maith leis an maoin, ní féidir leis an líon P bheith fiú cúis le polynomial, agus mar sin tá líon na n- transcendental. Seo maoin, nuair a bhí bhí sé in 1882, deireadh a chur leis an díospóid matamaitice beagnach naofa "na squaring an ciorcal", a mhair ar feadh 2500 bliain.

Tá a fhios gur thug Briton Jones an chéad uimhir seo a ainmniú i 1706. Tar éis dó a bheith le feiceáil ar oibreacha Euler, glacadh le húsáid den sórt sin go ginearálta.

D'fhonn a thuiscint go mion cad é an uimhir Pí, ba chóir a rá go bhfuil a úsáid chomh leathan sin go bhfuil sé deacair fiú réimse na heolaíochta a ainmniú ina n-éireofar leis. Ceann de na cinn is simplí agus is eolach ó chlár luachanna na scoile ná ainmniú na tréimhse geoiméadrach. Tá an cóimheas idir fad an chiorcail agus fad a thrastomhais seasmhach agus is ionann é agus 3, 14. Bhí an luach seo ar eolas fiú leis na matamaiticeoirí is sine san India, sa Ghréig, i mBeilibín, san Éigipt. Tagraíonn an t-athrú is luaithe a ríomh an cóimheas don bhliain 1900 RC. E. Rinne an t-eolaí Síneach Liu Hui luach P níos dlúithe don nua-aimseartha a ríomh, ina theannta sin, chruthaigh sé agus bealach tapa an ríomh sin. Glactar leis go mór leis an méid sin le beagnach 900 bliain.

Rinneadh tréimhse chlasaiceach na matamaitice a fhorbairt mar gheall ar an bhfíric gurb é an t-uimhir Pi ná go díreach a dhéantar na modhanna anailíse matamaitice a úsáid. Sna 1400í, bhain matamaiticeach Indiach Madhava úsáid as teoiric na sraithe chun tréimhse an uimhir P a ríomh agus a chinneadh le cruinneas 11 dhigit tar éis an phointe deachúil. An chéad Eorpach, tar éis Archimedes, a rinne imscrúdú ar an uimhir P agus chuir sé go mór leis an bhfírinniú aige, ba é Ludolf van Zeilen, an t-Ollainnis, a chinnfidh 15 dhigit tar éis an phointe deachúil, agus scríobhfaidh an focal scríbhneoireachta: "... a bhfuil cúram air - lig dó dul ar aghaidh." Bhí sé in onóir an eolaí seo, an uimhir P, a fuair an chéad ainm agus an t-ainm ach amháin sa stair iomlán.

ré Ríomhaireacht tugadh sonraí nua sa tuisceana ar nádúr na P. Mar shampla, a fháil amach cad é an uimhir Pí, i 1949, a bhí in úsáid den chéad uair ENIAC ríomhaire, ar cheann de na forbróirí a raibh an todhchaí "athair" an teoiric na ríomhairí nua-aimseartha J. Von Neumann. Rinneadh an chéad thomhas ar feadh 70 uair an chloig agus thug sé 2037 dhigit tar éis an phointe deachúil i dtréimhse na P. Rinneadh an marc de mhilliún comhartha i 1973. Ina theannta sin, le linn na tréimhse seo, bunaíodh foirmlí eile a léiríonn líon P. freisin. Dá bhrí sin, bhí na deartháireacha Chudnovsky in ann teacht ar cheann a raibh cead acu figiúirí 1 011 196 691 den tréimhse a ríomh.

Go ginearálta, ba chóir a thabhairt faoi deara gur chun an cheist a fhreagairt: "Céard é an uimhir Pi?", Thosaigh go leor staidéir ag comórtais. Inniu, tá supercomputers ag smaoineamh ar an gceist atá i ndáiríre, uimhir Pi. Fíricí suimiúla a bhaineann leis na staidéir seo, beagnach stair iomlán na matamaitice a thrasú.

Sa lá atá inniu ann, mar shampla, déantar craobhchomórtais an domhain chun cuimhneamh a dhéanamh ar líon P agus taifid a thaifeadadh ar fud an domhain, baineann an dara ceann le Liu Ciao na Síne, ar feadh lae le comharthaí beaga, ainmnithe 67,890. I saol is féile de P, a cheiliúradh ann fiú ar 14 Márta mar "Lá Pí".

De réir na sonraí do 2011, leagadh 10 billiún dhigit cheana féin ar thréimhse an uimhir.