Is suim na n-uillinneacha i gceathairshleasán ... - chearnóg le dronuilleach

Is "ceathairshleasán" (Grád 8) - Ceann de na hábhair is suimiúla sa chéimseata na scoilbhliana. Cad iad na cineálacha figiúirí ann, cén cáilíochtaí speisialta go mbeadh siad? Cad é faoi leith quadrangles le uillinneacha de nócha céim? A ligean ar breathnú ar seo go léir.

Cén figiúr geoiméadrach a dtugtar cheathairuilleog

Polagáin atá comhdhéanta de ceithre thaobh, faoi seach, de na ceithre rinn (cúinní) Tugtar i quadrangles céimseata Eoiclídeach.

Suim acu i stair an chineál seo fhigiúirí ainm. Sa teanga na Rúise a thagann an t-ainmfhocal "ceathairshleasán" ó "cheithre chearn" (ar an mbealach céanna leis an "triantán" - na trí uillinneacha, "peinteagán" - cúig uillinneacha, agus mar sin de N..).

Mar sin féin, i Laidin (a tháinig trí idirghabháil na téarmaí geoiméadrach go leor i dteangacha is mó den domhan) tá sé ar a dtugtar ceathairshleasán. Focal é sin le Uimhreán Quadri (ceithre) agus noun ordanáid dhúbailte, latus (taobh). Mar sin, is féidir linn a thabhairt i gcrích go raibh aithne an ársa an polagán amháin mar "ceathairshleasán".

Dála an scéil, an t-ainm (le béim ar an láthair an figiúirí den chineál seo de cheithre thaobh, ní na coirnéil) choinneáil in áirithe nuatheangacha. Mar shampla, i mBéarla - gceathairshleasán agus i bhFraincis - quadrilatère.

I bhformhór na dteangacha Slavacha bhfuil an speiceas aitheanta figiúirí fós ar líon na n-coirnéil, nach bhfuil an taobh. Mar shampla, sa Slóvaice (štvoruholník), sa Bhulgáiris ( 'chetiriglnik ") sa Bhealarúis (" chatyrohkutnіk ") i Úcráinis (" chotirikutnik "), sa tSeicis (čtyřúhelník), ach sa Pholainnis quadrangle iarr sí ar an líon na bpáirtithe - czworoboczny.

Cad iad na cineálacha quads staidéar á dhéanamh orthu i gcuraclam na scoile

I céimseata nua-aimseartha 4 saghas Polagáin bhfuil ceithre thaobh. Mar sin féin, mar gheall ar airíonna an-chasta cuid acu ar ranganna geoiméadracht scoile an eolas maidir amháin le dhá chineál.

• Comhthreomharán (comhthreomharán). Is iad na taobhanna i gcoinne an cheathairshleasán comhthreomhar lena chéile agus, faoi seach, cothrom i mbeirteanna.
• Trapezoid (traipéisiam nó trapezoid). Is éard atá sa ceathairshleasán de dhá thaobh os coinne comhthreomhar lena chéile. Mar sin féin, tá an péire eile de na taobhanna aon ghné den sórt sin.

Gan staidéar sa scoil le linn na céimseatan chineál quadrangles

Chomh maith leis na, tá dhá chineál de quadrangles lena scoláirí eolas maidir leis an geoiméadracht ceachtanna, mar gheall ar a speisialta chasta.

• Deltoid (eitleoige) - figiúr, wherein gach ceann den dá phéire sleasa cóngaracha ar comhfhad lena chéile. Ba é an t-ainm an cheathairuilleog gheall ar an bhfíric go bhfuil i gcuma bhfuil sé go leor reminiscent an litir san aibítir na Gréige - "delta".
• Comhthreomharán (antiparallelogram) - tá an figiúr chomh casta mar a ainm. I sé go bhfuil an dá thaobh urchomhaireacha cothrom, ach nach bhfuil siad comhthreomhar lena chéile. Ina theannta sin, an t-fhada os thaobh an quadrangle Trasnaigh le leanúint eile dá giorra thaobh.

cineálacha comhthreomharáin

Ag déileáil leis an príomhchineálacha na quads, tú ba chóir aird a chuid fo. Mar sin, gach comhthreomharáin, ar a seal, roinnte freisin i gceithre ghrúpa.

• chomhthreomharán Classic.
• Rhombus (rombas) - cruth quadrangular le sleasa cothroma. Trasnáin a chéile go dronuilleach, tríd an rombas ina cheithre thriantán dronuilleach ceart-comhionann.
• Dronuilleog (dronuilleog). Labhraíonn an t-ainm féin. Ós rud é an dronuilleog le dronuilleach (gach ceann acu is ionann agus nócha céim). sleasa urchomhaireacha ní hamháin comhthreomhar lena chéile, ach is ionann.
• Cearnóg (cearnach). De réir mar Dronuilleog é sin ceathairshleasán gceart uillinneacha, ach tá sé tar éis gach taobh comhionann. Seo, tá an figiúr gar do Diamond. Mar sin, is féidir é a rá go bhfuil an t-chearnóg - is é sin tras idir Diamond agus dronuilleog.

An airíonna speisialta na dronuilleoige

Chuimhnítear ar na figiúirí, ina bhfuil gach ceann de na coirnéil idir na sleasa cothroma go nócha céim, is fiú béim níos dlúithe ar an dronuilleog. Mar sin, cad iad na gnéithe go bhfuil tréithe a idirdhealú a dhéanamh idir eile comhthreomharáin?

A dhearbhú go bhfuil an comhthreomharán ábhair - dronuilleog, ní mór trasnáin a bheith cothrom le chéile, agus gach ceann de na coirnéil - díreach. Lena chois sin, ní mór an chearnóg ar trasnáin an tsuim atá na gcearnóg ar an dá imill chóngaracha na fhigiúr. I bhfocail eile, gurb é an dronuilleog clasaiceach de dhá thriantán dhronuilleacha, mar a bhfuil siad ar eolas, is é suim na gcearnóg ar na cosa is comhionann leis an cearnach de an taobhagán. I ról an taobhagáin feidhmíonn chearnóg mheas chun trasnánach.

An ceann deireanach de na comharthaí den fhigiúr seo freisin ar a mhaoin speisialta. Lena chois sin, tá daoine eile. Mar shampla, ar an bhfíric go bhfuil staidéar déanta gach páirtí chearnóg le dronuilleach - Is an dá chuid is airde.

Thairis sin, más rud é dronuilleog timpeall gach ciorcal a tharraingt, beidh a trastomhas bheith comhionann leis an trasnánach ar an cruthanna inscríofa.

I measc airíonna eile den ceathairshleasáin, ar an bhfíric go bhfuil sé cothrom agus neamh-Eoiclídeach céimseata gan a bheith ann. Tá sé seo mar gheall ar an bhfíric go bhfuil aon fhigiúr quadrangular ann i gcóras dá, is é suim na n-uillinneacha ionann agus trí chéad seasca céimeanna.

An cearnach agus a gnéithe

Ag déileáil leis na saintréithe agus airíonna na dronuilleoige, ba chóir duit aird a thabhairt ar an quadrangle eolaíochta dara ar a dtugtar le dronuilleach (cearnóg).

Mar i ndáiríre an dronuilleog céanna, ach le shlios chothroma, tá an cruth ar fad de a n-airíonna. Ach murab ionann agus é, is é an chearnóg i láthair sa chéimseata neamh-Eoiclídeach.

Lena chois sin, san fhigiúr, tá tréithe aonair eile. Mar shampla, nach bhfuil an bhfíric go bhfuil an trasnán de cearnach simplí ionann agus chéile, ach a chéile ag dronuilleach. Dá bhrí sin, mar rombas, cearnóg comhdhéanta de cheithre thriantán dhronuilleacha, a bhfuil sé roinnte fiarthrasna.

Lena chois sin, is é an figiúr seo an chuid is mó cothrom de na quadrangles.

Cad é an suim na n-uillinneacha i gceathairshleasán

Smaoineamh ar na gnéithe de na quadrangles na Eoiclídeach céimseata, ba chóir duit aird a thabhairt ar a n-coirnéil.

Dá bhrí sin, i ngach ceann de na figiúirí thuas, is cuma an bhfuil ina dronuillinneacha nó nach, is é an méid iomlán díobh gcónaí mar an gcéanna - trí chéad seasca céimeanna. Is gné uathúil den chineál seo de figiúirí.

Imlíne quadrangles

Tar éis déileáil leis sin, cad é suim na n-uillinneacha i gceathairshleasán agus airíonna speisialta eile de chuid an cruth chineál seo, tá sé riachtanach go mbeadh a fhios cad é is fearr le bainne foirmle do úsáid a ríomh ar a imlíne agus achar.

D'fhonn a chinneadh an imlíne ar bith ceathairshleasán, ní gá ach a chur suas lena chéile fad a thaobh.

Mar shampla, i FIG KLMN féidir a imlíne a ríomh de réir na foirmle: P = KL + LM + MN + KN. Má táimid a chur in ionad anseo uimhreacha a fhaightear: 6 + 8 + 6 + 8 = 28 (cm).

I gcás nuair a smaoiníonn tú ar an figiúr - Diamond nó cearnach, a aimsiú is féidir leis an imlíne an fhoirmle a shimpliú trí go simplí an fad sin do chomhalta den thaobh i gceithre: P = an x KL 4. Sampla: 6 x 4 = 24 (cm).

quadrangles Foirmle Cearnóg

Tar éis déileáil leis an gcaoi a fháil ar an imlíne de gach cruth le ceithre coirnéil agus taobh ba chóir dóibh an bealach is coitianta agus éasca a aimsiú ina ceantar.

• An bealach clasaiceach a ríomh air - is é seo a bhaint as an bhfoirmle S = 1/2 × LN KM x SIN LON. Casadh sé amach go bhfuil aon réimse den quadrangle is comhionann le leath an táirge ar na trasnáin ar an Sín na huillinne atá suite eatarthu.
• Má tá an figiúr a bhfuil a limistéar mór a aimsiú - tá sé ina dronuilleog nó cearnach (an trasnán arb ionann agus a chéile i gcónaí), is féidir linn a shimpliú an fhoirmle, in airde sa chearnóg ar fad trasnáin amháin agus iolrú dó leis an tsínis an uillinn eatarthu agus a roinnt ina dhá leath ar fad. Mar shampla: S = 1/2 CM ² x SIN LON.
• Ina theannta sin, nuair is féidir leis achar dronuilleoige cuidiú faoi na figiúirí imlíne mheas agus fad ceann dá thaobh. I gcás den sórt sin beidh sé is caoithiúla a bhaint as an bhfoirmle S = KN x (P - 2 KN) / 2.
• I gcás na cearnóige ar a n-airíonna gceadófaí é a úsáid ar roinnt foirmlí breise a faigh achar. Mar shampla, d'fhéadfadh a fhios agam an cruthanna imlíne a úsáid malairt den sórt sin: S = P ² / 16. Agus má tá an ga ar a dtugtar an ciorcal inscríofa i gceathairshleasán, limistéar cearnach Is bealach an-chosúil: S = 4r ^2. Má tá an ga an chiorcail a dtugtar, foirmle oiriúnach ansin eile: S = 2R ^2. Ina theannta sin, tá limistéar cearnach ionann agus 0.8 líne fhada tharraingt as an choirnéal an figiúr sin go dtí lár an taobh eile.
• Sa bhreis ar an méid sin thuas, tá foirmle ar leith chun teacht ar an cheantar, deartha go sonrach chun an comhthreomharán ann freisin. Is féidir é a úsáid, más eol, an fad an dá airde an figiúr agus an méid na huillinne eatarthu. Ansin, an airde a a iolrú le chéile agus leis an Sín na huillinne eatarthu. Is fiú a nótáil gur féidir leat é a úsáid an fhoirmle seo do na figiúirí, a bhaineann leis na comhthreomharán (is é sin, dronuilleog, rombas agus cearnóg).

Airíonna quadrangles eile: ciorcail inscríofa agus imscríofa

Tar éis dó na saintréithe agus airíonna cheathairuilleog mar an cruth Eoiclídeach geoiméadracht, is fiú tabhairt aird ar an bhféidearthacht cur síos ar an bhabhta nó dul isteach taobh istigh den méid seo a leanas:

• Má tá suim na n-uillinneacha urchomhaireacha figiúr bun le céad agus ochtó céimeanna agus tá siad comhionann lena chéile, is féidir cur síos ciorcal faoi shaoirse ar fud an cheathairuilleog.
• De réir theoirim Ptolemy, más rud é an taobh amuigh an pholagáin le ceithre thaobh cur síos ar an chiorcal, cruthaigh ionann an táirge na trasnáin suim táirgí de taobh eile den fhigiúr. Dá bhrí sin, bheadh an fhoirmle a: CM x LN = KL x MN + LM x KN.
• Má tá tú a thógáil dronuilleog ina bhfuil an suim na sleasa urchomhaireacha ar cóimhéid le chéile, ansin is féidir a inscribe ciorcal.

Ag déileáil leis an bhfíric go bhfuil a leithéid de ceathairshleasán a bhfuil cineálacha sé ann, a bhfuil na cinn ach dronuilleach idir na páirtithe agus a airíonna acu, ba chóir go cuimhneamh go léir stuif seo. Go fhoirmle ar leith a aimsiú imlíne agus achar na Polagáin san áireamh. Tar éis an tsaoil, an figiúr na foirme seo - is féidir ceann de na is coitianta, agus an t-eolas a bheith úsáideach le haghaidh ríomhaireachtaí i saol fíor.