Dealú de chodáin le éagsúla. Suimiú agus dealú codán

Ceann de na heolaíochta is tábhachtaí, is féidir leis an cur i bhfeidhm a bheith le feiceáil i disciplíní ar nós cheimic, fisic, agus fiú bitheolaíocht, matamaitic. Ceadaíonn an staidéar ar an eolaíocht dúinn a fhorbairt ar roinnt cáilíochtaí meabhrach, feabhas a chur ar smaointeoireacht teibí agus an cumas chun díriú. Ceann de na hábhair a tuillte aird ar leith sa chúrsa "Matamaitic" - suimiú agus dealú codán. staidéar a dhéanamh ar go leor mac léinn cúiseanna sé deacracht. B'fhéidir go mbeidh ár n-airteagal cabhrú leat tuiscint níos fearr an ábhar seo.

Conas codáin a bhfuil ainmneoirí mar an gcéanna dealaigh

Urchar - tá sé an líon céanna, is féidir a tháirgeadh ar éagsúlacht na gníomhartha. ionann iad agus na slánuimhreacha é an láthair an ainmneoir. Sin é an fáth oibríochtaí iad i mbun le codáin mór chun iniúchadh a dhéanamh ar roinnt de na gnéithe agus na rialacha. Is é an cás is simplí a dealú codán a bhfuil a ainmneoirí bhfuil ionadaíocht mar an uimhir chéanna. A dhéanamh an ngníomh ní bheidh a bheith deacair má tá a fhios agat an riail shimplí:

• Chun asbhaint codán dara ceann, tá sé riachtanach ó uimhreoir an codán gan laghdú a dhealú a uimhreoir an codán inasbhainte. Seo an líon de na difríochtaí sa uimhreoir agus ainmneoir an ní gcéadna: k / m - b / m = (kb) / m.

Samplaí codáin a bhfuil ainmneoirí mar an gcéanna a dhealú

A ligean ar a fheiceáil conas tá sé ar an sampla:

19/07 - 19/03 = (7-3) / 19 = 19/04.

Gan laghdú a uimhreoir an codán "7" dealaigh a uimhreoir an codán inasbhainte "3", a fháil againn "4". Seo uimhir a scríobh againn san uimhreoir an freagra, agus a chur i ainmneoir an uimhir chéanna a bhí sna ainmneoirí na chéad agus an dara codáin - "19".

Taispeánann an pictiúr seo thíos roinnt samplaí níos mó.

A ligean ar a mheas sampla níos casta, a tháirgtear dealú codán leis an ainmneoir céanna:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3-8 - 2-7) / 47 = 9/47.

Gan laghdú a uimhreoir an codán "29" a dhealú an numerators seal ngach codáin ina dhiaidh sin - "3", "8", "2", "7". Mar thoradh air sin, a fháil againn an toradh ar "9", a bhfuil scríofa san uimhreoir an freagra, agus scríobh isteach an ainmneoir an uimhir atá i ainmneoir seo go léir codáin - "47".

Chomh maith leis na codáin leis an ainmneoir céanna

Tá Suimiú agus dealú codán rinneadh ar an bprionsabal céanna.

• Chun codáin a bhfuil ainmneoirí mar an gcéanna, ní mór duit a chur suas na numerators huaire. Fuarthas uimhir - beidh suim uimhreoir agus an t-ainmneoir mar an gcéanna: k / m + b / m = (k + b) / m.

A ligean ar a fheiceáil conas tá sé ar an sampla:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Thar ceann uimhreoir an chéad téarma den codán - "1" - a chur leis an uimhreoir an dara codáin téarma -. "2" Is suim taifead sa uimhreoir agus ainmneoir an cúlchiste mar sin i láthair ina gcodáin an gcéanna - - É an toradh - "3". "4"

Chodáin le éagsúla agus dealú

Gníomh le codáin a bhfuil an ainmneoir céanna, ní mór dúinn a pléadh cheana féin. Mar a fheiceann tú, a fhios agam na rialacha simplí a réiteach ar na samplaí go leor go héasca. Ach cad más gá duit a dhéanamh ar ghníomhaíocht a bhfuil codáin a bhfuil ainmneoirí éagsúla? Go leor mac léinn meánscoile teacht ar an deacracht agat do shamplaí den sórt sin. Ach anseo, freisin, má tá a fhios agat an prionsabal na réitigh, samplaí a thuilleadh i láthair ar do shon deacracht. Anseo freisin tá riail, gan a bhfuil an réiteach na gcodán den sórt sin ach dodhéanta.

• Chun a dhéanamh dealú de chodáin le éagsúla, ní mór duit iad a thabhairt chuig an comhainmneoir is ísle céanna.

A fháil amach conas a dhéanamh sin, beidh orainn labhairt níos mó.

codáin maoin

Chun roinnt codáin mar thoradh ar an ainmneoir céanna, a bheidh le húsáid i réiteach ar an maoin is tábhachtaí de chodáin: tar éis roinnt nó a iolrú ar an uimhreoir agus ainmneoir ag an uimhir chéanna a rolladh comhionann leis sin.

Mar shampla, is féidir leis an codán 2/3 bhfuil ainmneoirí nós "6", "9", "12" agus t. D., i.e. d'fhéadfadh sé a bheith i bhfoirm uimhir ar bith atá iolraí de "3". Tar éis an uimhreoir agus an ainmneoir, iolraímid le "2", gheobhaidh tú an codán 4/6. Tar éis an uimhreoir agus ainmneoir an codán iolraímid an bhfoinse ar an "3", a fháil againn 6/9, agus más rud é éifeacht den chineál céanna a thabhairt ar aird leis an uimhir "4", a fháil againn 12/08. is féidir é a scríobh mar chothromóid amháin mar seo a leanas:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Conas a cite roinnt codáin leis an ainmneoir céanna

Smaoinigh conas a roinnt codáin a thabhairt chuig an ainmneoir céanna. Mar shampla, a chur ar an codáin a thaispeántar sa phictiúr thíos. An Chéad ní mór dúinn a chinneadh cé mhéad is féidir a bheith ina ainmneoir do gach ceann acu. A éascú leathnú ainmneoirí atá ann faoi láthair factoring.

Ní féidir leis an ainmneoir an codán 1/2, agus 2/3 a hiomalartuithe i fachtóirí. 7/9 ainmneoir Tá dhá fhachtóir 7/9 = 7 / (3 × 3), an t-ainmneoir an codán 5/6 = 5 / (2 x 3). Anois, ní mór duit a chinneadh cad a bheidh na fachtóirí a bheith ar an is ísle de na ceithre codáin. Ós rud é go bhfuil an chéad uair codán sa ainmneoir an uimhir "2", ansin caithfidh sé a bheith i láthair i ngach na ainmneoirí sa codán 7/9 Tá dhá triples, ansin ní mór dóibh an dá bheith i láthair sa ainmneoir. Mar gheall ar an méid sin thuas, a chinneadh go atá sa ainmneoir trí fhachtóir: 3, 2, agus 3 Is 3 x 2 x 3 = 18.

Smaoinigh ar an chéad lámhaigh - 1/2. Ina ainmneoir tá le "2", ach nach bhfuil aon digit amháin "3", agus ní mór go mbeadh beirt. Chun seo a dhéanamh, iolraímid ag an ainmneoir an dá triples, ach, de réir an maoin de chuid an codán, uimhreoir agus ní mór dúinn a iolrú dhá triples:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 × 3 × 3) = 18/09.

Mar an gcéanna a tháirgeadh gníomh leis na codáin eile.

• 2/3 - sa ainmneoir ar iarraidh ar cheann de thrí agus ceann amháin de dhá:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 × 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 nó 7 / (3 x 3) - sa ainmneoir bhfuil mbeirteanna in easnamh:
  7/9 = (7 x 2) / (9 × 2) = 14/18.
• 5/6 nó 5 / (2 x 3) - sa ainmneoir bhfuil triples in easnamh:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Gach i ngach tá sé mar seo:

Conas a dhealú agus a chur ar bun chodáin le éagsúla

Mar a luadh thuas, d'fhonn na shuimiú nó a dhealú chodáin le éagsúla, ba chóir iad mar thoradh ar denominator coitianta, agus ansin a leas a bhaint as na rialacha de chodáin a dhealú leis an ainmneoir céanna, atá curtha in iúl cheana féin.

Féach ar shampla: 4/18 - 3/15.

Faighimid iolraí de 18 agus 15:

• Tá líon 18 comhdhéanta de 3 x 2 x 3.
• Tá líon 15 déanta suas de 5 x 3.
• Beidh an huaire ginearálta comhdhéanta de na tosca seo a leanas 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Nuair a bhíonn an t-ainmneoir le fáil, tá sé riachtanach a ríomh ar an iolraitheoir, a bheith difriúil do gach codán, is é sin an uimhir a bheidh riachtanach chun méadú ní hamháin ar an ainmneoir, ach uimhreoir. Chun an uimhir feicimid (il coitianta), arna roinnt ar an ainmneoir an codán, a bhfuil riachtanach chun na fachtóirí breise a aithint.

• 90 arna roinnt 15. An líon thig "6" ina fhachtóir go 15/03.
• 90 arna roinnt 18. An líon thig "5" ina fhachtóir go 18/04.

An chéad chéim eile den ár n-réitigh - ag tabhairt gach codán don ainmneoir "90".

Cén chaoi a dhéantar seo, ní mór dúinn labhartha cheana féin. Smaoinigh ar, mar atá scríofa sa Sampla:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Má tá an codán le huimhreacha beaga, is féidir a chinneadh an comhainmneoir mar atá sa sampla a thaispeántar sa phictiúr thíos.

Mar an gcéanna a tháirgtear agus Chomh maith leis na codáin a bhfuil ainmneoirí éagsúla.

Suimiú agus dealú codán le codanna ar fad

Dealú codán agus a theannta sin, ní mór dúinn a pléadh cheana féin go mion. Ach conas a dhéanamh ar dealú, má tá cuid bheag de an t-iomlán? Arís, a úsáid roinnt rialacha:

• Gach codáin le cuid slánuimhir, aistriú go dtí an mícheart. I bhfocail simplí, bain an chuid slánuimhir. Chun seo a dhéanamh, tá an chuid slánuimhir arna iolrú faoin ainmneoir an codán a fhaightear trí an táirge ar an uimhreoir. Sin uimhir, a fhaightear i ndiaidh na gníomhartha - an uimhreoir leaschodáin. Tá an denominator gan athrú.
• Má tá na codáin ainmneoirí éagsúla, ba chóir duit iad a thabhairt chuig an gcéanna.
• A dhéanamh shuimiú nó a dhealú na ainmneoirí céanna.
• Nuair a fhaightear an leaschodáin chuid den iomlán a leithdháileadh.

Tá ar bhealach eile ag ar féidir leat a chur i gcrích suimiú agus dealú codán le codanna slánuimhir. Chun na críche sin, gníomhartha a chur i gcrích ar leithligh ó na codanna ar fad, agus oibríochtaí ar leith le do chomhreamh agus na torthaí a thaifeadadh le chéile.

Is é an sampla thuas comhdhéanta de chodáin a bhfuil an t-ainmneoir céanna. Sa chás ina bhfuil na ainmneoirí éagsúla, ní mór dóibh mar thoradh ar an gcéanna, agus a dhéanamh gníomhartha breise, mar a léirítear sa sampla.

Dealú codán den slánuimhir

Eile de na cineálacha na n-oibríochtaí le codáin an cás nuair is gá duit a ghlacadh codán uimhir aiceanta. Ar an gcéad amharc is cosúil cosúil le sampla de deacair a réiteach. Mar sin féin, tá sé deas simplí anseo. Chun a réiteach ní mór é a aistriú go i codán slánuimhir leis an ainmneoir a bheith go bhfuil bhfuil dhealú ina gcodáin. Tuilleadh tháirgeadh dealú, dealú aon dul leis na hainmneoirí céanna. Mar shampla, tá sé mar seo:

7 - 09/04 = (7 × 9) / 9 - 09/04 = 53/9 - 09/04 = 49/9.

Mar gheall ar an dealú airteagal de chodáin (Grád 6) an bonn le haghaidh an réiteach na samplaí níos casta, a phléitear sna haicmí seo a leanas. Eolas ar an ábhar seo a úsáidtear ina dhiaidh sin le haghaidh feidhmeanna, díorthaigh agus mar sin de a réiteach. Dá bhrí sin tá sé an-tábhachtach a thuiscint agus oibríochtaí le codáin, a pléadh thuas a thuiscint.