Conas a réitigh an chothromóid na líne tríd an dá phointe?

Matamaitic - nach bhfuil an eolaíocht leadránach mar is cosúil ag amanna. Tá sé a lán de suimiúil, cé uaireanta dothuigthe dóibh siúd nach bhfuil fonn chun é a thuiscint. Sa lá atá inniu beidh muid ag plé a dhéanamh ar cheann de na fírinne is coitianta agus simplí sa mhatamaitic, ach go bhfuil a chuid réimse sin ar an verge of ailgéabar agus geoiméadracht. A ligean ar labhairt faoi díreach agus cothromóidí. Bheadh sé cosúil go bhfuil sé ábhar scoile leadránach, nach bhfuil bode suimiúil agus nua. Mar sin féin, nach é seo an cás, agus san Airteagal seo, déanfaimid iarracht a chruthú duit ár thaobh. Sula dtéann tú go dtí an chuid is mó suimiúil agus déan cur síos cothromóid líne trí dhá phointe, táimid ar an stair ar fad na tomhais seo, agus ansin a fháil amach cén fáth go raibh sé seo go léir is gá agus cén fáth anois ní Gortaítear a fhios agam na foirmlí seo a leanas.

scéal

Fiú sa mhatamaitic ársa Fond tógálacha geoiméadrach agus gach cineál graif. Tá sé deacair a rá sa lá atá inniu, a chum an chéad cothromóid na líne tríd an dá phointe. Ach is féidir linn glacadh leis go raibh an duine seo ina Euclid - eolaí Gréige agus fealsamh. Ba é an té atá ina thráchtas "Inception" Tá engendered bhonn do céimseata Eoiclídeach sa todhchaí. Anois tá an brainse den mhatamaitic a mheastar a bheith bunaithe ar an ionadaíocht geoiméadrach ar an domhan agus a mhúintear sa scoil. Ach is fiú a rá go bhfuil céimseata Eoiclídeach bailí ach amháin ag an macraileibhéal inár tomhas tríthoiseach. Má cheapann muid an spás, nach bhfuil sé indéanta i gcónaí a shamhlú ag baint úsáide as go léir na feiniméin a tharlaíonn ann.

Tar éis Euclid Bhí eolaithe eile. Agus d'fhorbair siad agus conceptualized méid atá faighte amach aige agus scríofa. Sa deireadh, d'éirigh sé amach ina réimse seasta de mhúnla, i gcás ina bhfanann gach rud go fóill intinn dhaingean leanúint. Agus ar feadh na mílte bliain bhí sé go cothromóid na líne tríd an dá phointe a dhéanamh an-simplí agus éasca. Ach roimh dul ar aghaidh míniú ar an gcaoi sin a dhéanamh, beidh muid ag plé a dhéanamh ar roinnt teoiric.

teoiric

Direct - ar stráice endless sa dá threo, is féidir iad a roinnt ina líon gan teorainn de sleachta ar aon fhad. Chun a chur i láthair ar líne dhíreach, na grafaicí is coitianta a úsáidtear. Ina theannta sin, is féidir graif a araon déthoiseach agus tríthoiseach córas a chomhordú i. Tá siad bunaithe ar na comhordanáidí na bpointí, mbaineann siad leis. Tar éis an tsaoil, más rud é a mheasamar a bheith ina líne dhíreach, is féidir linn a fheiceáil go bhfuil sé comhdhéanta de líon gan teorainn na bpointí.

Mar sin féin, tá rud éigin go bhfuil go díreach an-difriúil ó chineálacha eile línte. Tá sé seo ar a chothromóid. Go ginearálta, tá sé an-simplí, murab ionann agus, a rá, cothromóid ciorcail. Cinnte, ghlac gach duine againn é sa scoil ard. Ach scríobh go fóill é an fhoirm ginearálta: y = kx + b. Sa roinn seo chugainn beidh muid a fheiceáil go díreach cad gach ceann de na litreacha agus conas déileáil leis an chothromóid seo uncomplicated na líne a théann trí na dhá phointe.

An cothromóid líne dhíreach

Tá an comhionannas a cuireadh i láthair thuas, agus is gá a ordú ar ár gcumas an chothromóid. Ba chóir dúinn a shoiléiriú anseo a chiallaíonn. Faoi mar atá le guessed, y agus x - comhordanáidí gach pointe a bhaineann leis an líne. Go ginearálta, is é an chothromóid níl ach mar gheall ar gach pointe ar aon líne claonadh a bheith i gcomhar le pointí eile, agus mar sin, tá dlí nascadh duine a chomhordú go ceann eile. Sainítear leis an dlí ar an cuma ar an cothromóid líne dhíreach tríd an dá phointe tugtha.

Cén fáth dhá phointe? Gach seo toisc go bhfuil líon íosta pointí atá ceangailte le haghaidh tógáil líne dhíreach in dhá thoise dhá. Glacaimid spás tríthoiseach, beidh an líon pointí atá ceangailte i le haghaidh tógáil líne dhíreach amháin a bheith chomh comhionann le dhá, mar nach bhfuil sna trí phointe cheana féin ar an eitleán.

tá freisin teoirim, a chruthaíonn go trí aon dá phointe is féidir a dhéanamh ar líne dhíreach amháin. Is féidir an méid sin a dheimhniú i gcleachtas, ag nascadh líne dhá phointe randamach ar an ngraf.

Anois, a ligean dúinn machnamh sampla ar leith agus a thaispeáint conas déileáil leis an chothromóid seo notorious ar an líne a ghabhann trí dá phointe tugtha.

sampla

Smaoinigh dhá phointe, trína ní mór duit a thógáil ar líne. Táimid shainiú a seasamh, mar shampla, M ₁ (2, 1) agus M ₂ (3; 2). Mar is eol dúinn ón scoilbhliain, an chéad chomhordú - tá luach an damh ais, agus an dara - ar an ais OY. Tá an mhéid sin roimhe seo ina cothromóid díreach dhá théarma, agus gur féidir linn a fhoghlaim na paraiméadair in easnamh k agus b, ní mór duit a chur ar bun córas dhá chothromóid. Go deimhin, beidh sé a bheith comhdhéanta de dhá chothromóid, beidh gach ceann acu a chur ar ár dhá tairisigh anaithnid:

1 = 2k + b

2 = 3k + b

Anois tá an rud is tábhachtaí: chun an fhadhb an gcóras seo. Déantar é seo go leor simplí. A chur in iúl ar an tús na chéad chothromóid b: b = 1-2k. Anois, ní mór dúinn a chur in ionad an chothromóid a lánpháirtiú sa dara chothromóid. Déantar é seo in áit b againn mar thoradh air chothromóid:

2 = 3k + 1-2k

1 = k;

Anois go bhfuil a fhios againn cad é an luach an k comhéifeacht, tá sé in am a fhoghlaim an luach na nithe seo a leanas i gcónaí - b. Éiríonn sé níos éasca. Ós rud é a fhios againn an spleáchas ar b ar k, is féidir linn a chur in ionad an luach an dara ceann sa chéad chothromóid a fháil ar an luach anaithnid:

b = 1-2 * 1 = -1.

Ós eol dá comhéifeachtaí, anois is féidir linn iad a chur in ionad sa chothromóid ginearálta bunaidh an líne tríd an dá phointe. Dá bhrí sin, le haghaidh ár mar shampla, a fháil againn ar an chothromóid seo a leanas: y = x-1. Is é seo an chomhionannais ag teastáil, a bhí ceaptha againn a fháil.

Sula léim tú ar an tuairim, ní mór dúinn plé i bhfeidhm an brainse na matamaitice sa ghnáthshaol.

iarratas

Dá réir sin, nach bhfuil an t-iarratas ar an cothromóid líne dhíreach tríd an dá phointe. Ach ní chiallaíonn sé seo nach bhfuil sé riachtanach dúinn. I fisic agus matamaitic a úsáidtear an-ghníomhach cothromóidí na línte agus na hairíonna a eascraíonn astu. Ní féidir leat fógra fiú é, ach na matamaitice timpeall orainn. Fiú amháin den sórt ábhair cosúil gcruthaíonn sé unremarkable mar cothromóid na líne tríd an dá phointe a bhfuil an-úsáideach agus go minic i bhfeidhm ar leibhéal bunúsach. Más rud é ag an gcéad amharc is cosúil go bhfuil sé seo áit ar bith is féidir a bheith úsáideach, ansin tá tú mícheart. Forbraíonn Matamaitic smaointeoireacht loighciúil, ní bheidh a bheith os cionn.

Mar fhocal scoir

Anois, nuair a figured muid amach conas a thógáil dhá díreach pointí sonraí, is dóigh linn aon rud aon cheist a bhaineann leis seo a fhreagairt. Mar shampla, má deir múinteoir a thabhairt duit, "Scríobh cothromóid líne a ghabhann trí dhá phointe", ansin ní bheidh ort a bheith deacair a dhéanamh. Tá súil againn go bhfuil airteagal seo a bhí ina chuidiú a thabhairt duit.