Poincaré conjecture agus intrigue timpeall uirthi

teoiricí matamaiticiúla beag sceitimíní go dtí seo ó teibí geoiméadrach réasúnaíocht poiblí, mar seo amháin. Poincaré conjecture, a seoladh i 1887 ag an matamaiticeoir Francach Anri Puankare, níos mó ná céad bliain haunted na eolaithe ó thíortha éagsúla. bhí suim acu i ní amháin ar an geoiméadracht, ach freisin fisic, agus fiú seirbhísí speisialta aici .... Dá bhrí sin, den sórt sin a ceint ba chúis teachtaireacht á rá go bhfuil an rún chun an hipitéis ar a bhfuil scríobadh a gceann mar intinn geal fuair sé amach ar deireadh, agus an teoirim Poincaré gcruthófar. Ola ar mhaithe le leas náisiúnta na tine poured agus ar an bhfíric go bhfuil a chruthú ar an teoiric an eolaí - matamaiticeoir Rúisis Grigory Perelman - dhiúltaigh bhronnadh air an Duais Réimsí matamaitice (agus ar a comhghafach milliún dollar) in 2006. Ní raibh sé i ngleic leis an t-eolaí agus Duais na Mílaoise bronnadh Clay Matamaitice Institiúid.

Mar sin féin, - iarrann an léitheoir, i bhfad i gcéin ó mhatamaitic, - cén fáth go bhfuil sé seo leas beacht ar an conjecture Poincaré? Agus cén fáth go bhfuil sé cruthúnas a íoc an oiread sin airgid? Chun seo a dhéanamh, cé gur i dtéarmaí an-ghinearálta, tá sé riachtanach chun cur síos a dhéanamh é seo hipitéis faoi chuimsiú an cheantair seo den mhatamaitic, cosúil le topology. Samhlaigh balún beagán teannta. Más rud é a crush, is féidir leat a thabhairt dó cruthanna éagsúla: ciúb, sféar agus fiú cruthanna Oval daoine agus ainmhithe. Ach is féidir go léir éagsúlacht seo de chruthanna céimseatan a chomhshó ina gcruth uilíoch amháin - an liathróid. Is foirm le poll, mar shampla, ar bagel - An t-aon ní cad is féidir dul ar an liathróid gan deora.

Deir hipitéis Poincaré go bhfuil na hítimí nach bhfuil trí-poill bonn - liathróid. Ach an comhlacht a bhfuil oscailt (matamaiticeoirí glaoch orthu Tóras, ach lig sé a bheith "bagel" dúinn) ag luí lena chéile, ach ní le comhlachtaí soladach. Mar shampla, má tá muid a blindly ó cat cré, is féidir linn a umyat sé isteach ar liathróid agus ón dall gan úsáid a bhaint na sosanna, ghráinneog nó iarnród. Má Bagel linn a blindly, is féidir linn a deform é sa "ocht" nó a mug, ach ní bheidh an liathróid éireoidh. Torus agus Sféar neamh-chomhoiriúnach - i teanga na matamaitice nach bhfuil homeomorphic.

Is fiú a lua nach bhfuil an cruthúnas ar an teoiric sin go mór suim acu sa mhatamaitic mar Réaltfhisic. Má tá feidhm ag teoiric Poincaré ar gach comhlacht ábhartha i na cruinne, ansin cén fáth nach a shamhlú ar feadh nóiméad go bhfuil sé fíor freisin i ndáil leis na Cruinne féin? Cad a tharlaíonn má tháinig an t-ábhar ar fad ó, pointe beag amháin-tríthoiseach agus tógann sé anois ar siúl i réimse ilghnéitheach? Agus nuair a dá theorainneacha? Agus thar lear? Agus cad má fhaigheann tú meicníocht téachtadh na cruinne ar ais go dtí an pointe tosaigh? Mar atá sa chruthúnas a hipitéis, rinne an t-údar botún a lán de na matamaiticeoirí agus fisicithe, tar éis titim faoi dhraíocht an conjecture Poincaré, thosaigh muid ag a bheith ag obair selflessly ar a fhianaise. Roinnt acu - D. G. Uaythed, Bing, K. Papakiriakopoulos, Smale, M. Friedman - tar éis a chur ar a saol ar an cruthúnas ar an teoiric Poincaré.

Ach mar thoradh ar na laurels chuaigh chun doiléir an t-eolaí Petersburg Perelman, cé go foirmiúil - ar na leathanaigh na n-irisí a bhfuil piarmheasúnú déanta - nach bhfuil an cruthúnas le feiceáil ar an solas. Cuireadh i bpost an obair Gregory Yakovich ag arXiv.org in 2002, ach, mar sin féin, rinneadh san eolaíocht na héifeachta a bhíonn buama pléascadh. Ós rud é nach raibh an matamaiticeoir eccentric bodhraigh fiú a "snas" a fhianaise, tá roinnt eolaithe a chinneadh a urghabháil an laurels an discoverer. Mar sin, matamaiticeoirí Síne Huaydun Cao agus Sipin Chzhu Ainmníodh cruthúnas Perelman ar an idirmheánach, agus a fhorlíonadh é. Mar sin féin, chuir bronnadh Duais na Mílaoise go matamaiticeoir na Rúise (cé gur dhiúltaigh sé é a fháil) ar an taifead díreach "i": an conjecture Poincaré bhí cruthaithe go Perelman. Nuair a d'éirigh tuairisceoirí fós a chur faoi agallamh matamaiticeoir iontach, nuair a d'iarr an fáth dhiúltaigh sé bronnadh aon mhilliún dollar, bhí freagra aisteach: "Má labhairt liom na cruinne, ansin ba chóir cén fáth mé sa chás sin, a milliún?"