Modh Gomory. An réiteach fadhbanna cláir slánuimhir

fadhbanna Meáchan eacnamaíocha, pleanáil agus fiú ceisteanna ó réimsí eile fadhbanna shaol an duine a bhaineann le hathróga a bhaineann le slánuimhreacha. De thoradh a gcuid anailísí agus an cuardach a dhéanamh ar na bealaí is fearr chun aghaidh a thabhairt ar an nóisean de dhúshláin mhór. Is cuid gnéithe a thógann an ghné thuas luach slánuimhir, agus tá an tasc féin mheas mhatamaitic mar cláir slánuimhir.

Na húsáidí is mó de na fadhbanna le athróg, slánuimhir is é, an leas iomlán a bhaint. Tá modh go n-úsáideann slánuimhir cláir líneach, ar a dtugtar freisin an modh scoite.

Ainmníodh Modh Gomory i ndiaidh an matamaiticeoir, den chéad uair a forbraíodh i 1957-1958 algartam fós in úsáid go forleathan chun an fhadhb slánuimhir fadhbanna cláir líneach. Tugann an fhoirm Canonical na faidhbe cláir slánuimhir inrochtana agus na buntáistí a bhaineann leis an modh go hiomlán nochtadh.

Modh Gomori i bhfeidhm ar chláir líneach casta go mór an tasc a aimsiú na luachanna is fearr is féidir. I ndiaidh integrality Is riachtanas bunúsach, a thuilleadh gach paraiméadair an bhfadhb. Tá cásanna nuair a an fhadhb ag a bhfuil bailí (slánuimhir) pleananna, an láithreacht sa fheidhm oibiachtúil na srianta ar an tsraith inghlactha, tagann an cinneadh a mó a bhaint amach. Tá sé seo mar gheall ar an easpa sé réitigh lárnach. Gan na coinníollacha céanna, mar riail, tá i bhfoirm cinnidh veicteora cuí.

A dhlisteanú na halgartaim uimhriúla do fadhbanna a réiteach tá gá a chur i gcrích superimposition breise coinníollacha difriúla.

Ag baint úsáide as an modh Gomory, de ghnáth a mheas go leor pleananna don fhadhb sin ar a dtugtar ar réitigh polyhedron teoranta. Ar an mbonn sin, tá an tsraith ar fad phlean lárnach le luach críochta don tasc.

Chomh maith leis sin, d'fheidhm lárnach bharántas glacadh leis go bhfuil na luachanna na comhéifeachtaí slánuimhreacha chomh maith. In ainneoin an déine na coinníollacha seo, an níos laige a bhainistiú siad a lua.

Baineann Modh Gomory bunúsach srianta a thógáil, a ghearradh réitigh nach bhfuil nonintegral. Sa chás seo, níl aon scoite aon phlean réitigh slánuimhir.

I gceist leis an algartam chun an fhadhb a réiteach roghanna oiriúnacha a fháil modh simplex, gan na coinníollacha integrality á gcur san áireamh. Má tá na comhábhair go léir den phlean is fearr is féidir cinntí a bhaineann le slánuimhreacha, is féidir glacadh leis go bhfuil an sprioc cláir slánuimhir a bhaint amach. B'fhéidir gurb é sin le fáil insolubility na faidhbe, ionas go mbeidh muid cruthúnas go bhfuil an fhadhb cláir slánuimhir aon réiteach.

An leagan, nuair a áirítear na comhpháirteanna an réiteach is fearr is féidir uimhir neamh-slánuimhir. Sa chás seo, tá srian nua a leanas leis na srianta ar an bhfadhb. Na srianta nua tréithrithe ag roinnt sealúchas. Gcéad dul síos, ba chóir é a líneach, a ghearradh amach as an tacar le fáil de phlean is fearr is féidir neamh-slánuimhir. Níor cheart Ní tuaslagán slánuimhir a bheith caillte, gearrtha amach.

Cén uair ar chóir srianta a thógáil a roghnú a chomhdhéanann í plean is fearr is féidir leis an líon is airde codán. Is beidh an teorannú a chur leis an tábla simplex atá ann faoi láthair.

Teacht againn ar an réiteach ar an bhfadhb mar thoradh air ag baint úsáide as claochlú simplex traidisiúnta. seiceáil againn ar an réiteach ar an bhfadhb ar bheith ann plean is fearr is féidir slánuimhir, má tá an coinníoll deimhin, ansin an fhadhb a réiteach. Má fuarthas an toradh arís leis an láithreacht na réitigh neamh-slánuimhir, ansin dúinn a thabhairt isteach srian breise, agus déan an próiseas ríomh.

Tar éis di líon teoranta de atriallta, a bhaint amach againn clár chéad scoth ar an bhfadhb a chruthaíonn os comhair cláir slánuimhir, nó a chruthú ar an insolubility an bhfadhb.