Fheidhm tonn agus a thábhacht staitistiúil. Foirmeacha na feidhme tonnta agus a titim

Cur síos ar an tAirteagal seo an fheidhm tonn agus an chiall fisiciúil. Chomh maith leis sin measann an fheidhmiú an choincheapa faoi chuimsiú na cothromóide Schrödinger.

Eolaíochta ar an tairseach de teacht ar fhisic chandamach

Ag deireadh an naoú haois déag, daoine óga atá ag iarraidh chun a saol a nascadh le heolaíocht, a bheith discouraged ag fisiceoirí. Ba é an tuairim go bhfuil gach feiniméin oscailt cheana féin agus ní féidir leis na breakthroughs móra sa réimse seo a dhéanamh. Anois, in ainneoin an fullness seeming an eolais daonna, ar bhealach cosúil le rá go mbeadh aon duine dare. Mar gheall ar sin an cás go minic: an feiniméan ná d'éifeacht tuartha teoiriciúil, ach ní dhéanann daoine go leor neart teicniúla agus teicneolaíochta, a chruthú nó a bhréagnú. Mar shampla, tuartha Einstein tonnta imtharraingteach níos mó ná céad bliain ó shin, ach a chruthú go tháinig a bheith ann ach is féidir in aghaidh na bliana ó shin. Baineann sé seo le saol na cáithníní fo-adamhacha (ie is infheidhme maidir leo a leithéid de rud mar fheidhm tonn): Cé nach bhfuil eolaithe a thuiscint go bhfuil an struchtúr casta an adaimh, go raibh siad aon ghá chun staidéar a dhéanamh ar iompar na rudaí beaga den sórt sin.

Spectra agus Photo

An spreagadh d'fhorbairt na fisice satis, bhí forbairt na grianghrafadóireacht ealaíne. Go dtí go raibh tús an fichiú haois an obair na n-íomhánna imprinting cumbersome, fada agus costasach: ceamara meá deich cileagram, agus bhí an tsamhail chun seasamh ar feadh leathuaire sa suíomh céanna. Ina theannta sin, an botún slightest i láimhseáil na plátaí gloine leochaileach atá brataithe le solas-íogair eibleacht, mar thoradh ar chaillteanas dochúlaithe faisnéise. De réir a chéile, áfach, go dtiocfaidh an t-aonad níos éasca, nochtadh - priontaí níos lú agus ag dul - go léir foirfe. Mar fhocal scoir, bhí sé indéanta a fháil ar raon de shubstaintí éagsúla. Neamhréireachtaí nó ceisteanna a tháinig chun cinn sa chéad teoiricí faoi nádúr an speictrim, agus ba chúis le eolaíocht nua. An bonn atá leis an tuairisc matamaitice ar an iompar de chruach microcosm fheidhm tonn cáithnín agus a chothromóid Schrödinger.

dúbailteacht tonn-cáithnín

Tar éis an struchtúr an adaimh a chinneadh, d'éirigh an cheist: cén fáth nach bhfuil an leictreon titim ar an núicléas? Go deimhin, de réir cothromóidí Maxwell, radiates aon cáithnín ghearrtar ag gluaiseacht dá bhrí cailleann fuinnimh. Má bhí seo an cás le haghaidh leictreoin sa chroílár, tá na cruinne ar eolas ann ar feadh i bhfad. Chun cuimhne, is é ár sprioc an fheidhm tonn agus chiall staitistiúil.

Tháinig sé leis an tarrthála na n-eolaithe iontach conjecture: Tá cáithníní bunrang araon tonnta agus cáithníní (corpuscles). Tá a n-airíonna freisin an meáchan móiminteam, agus tonnfhad an minicíocht. Ina theannta sin, gheall ar an láthair de dhá mhaoin neamh-chomhoiriúnach a fuarthas roimhe sin saintréithe na gcáithníní nua bunrang.

Ceann acu is deacair a ionadaíocht casadh. I saol na cáithníní níos lú, chuarc, na hairíonna an oiread sin go bhfuil siad tugtha ar roinnt teidil dochreidte: blas, dath. An mbeidh an léitheoir freagairt dóibh i leabhar ar meicnic chandamach, a ligean dó cuimhneamh: nach bhfuil siad cad is cosúil leo ar an gcéad amharc. Ach conas cur síos ar an iompar leithéid de chóras, i gcás ina bhfuil na heilimintí sraith aisteach de mhaoin? An freagra - sa chéad chuid eile.

Schrödinger chothromóid

Aimsigh coinníoll ina bhfuil an gcáithníní tosaigh (i bhfoirm achomair agus ar an gcóras candam) Ceadaíonn cothromóid na Erwin Schrödinger :

H liom [(d / dt) Ψ] = H ψ.

Is iad na siombailí sa chothromóid:

• u = u / 2 π, i gcás h - Planck tairiseach.
• H - oibreoir Hamiltonian chun fuinneamh iomlán an chórais.
• Ψ - an fheidhm tonn.

Trí athrú an post ina dtugtar an fheidhm seo a bhaint amach, agus na coinníollacha de réir an gcineál cáithníní agus réimsí ina bhfuil sé indéanta a fháil ar dhlí iompar an chórais.

Na coincheapa na fisice satis

Lig an léitheoir a dhéanamh aon botún an simplíocht seeming na téarmaí a úsáidtear. Na focail agus frásaí ar nós "oibreoir", "lán le fuinneamh", "cill-aonad" - a dtéarmaí fisiciúla. Tá a n-luachanna gá a shonrú ar leithligh, agus téacsleabhair a úsáid níos fearr. Next, a thabhairt cur síos agus foirm na feidhme tonn, ach tá airteagal seo expository. I gcás tuiscint níos fearr ar an gcoincheap seo tá sé riachtanach chun staidéar a dhéanamh ar an gaireas matamaitice ar leibhéal áirithe.

fheidhm tonn

Is é an abairt mhatamaiticiúil an fhoirm

| Ψ (t)> = ʃ Ψ (x, t) | x> dx.

Tá feidhm tonn Leictreon, nó aon gcáithníní tosaigh eile cur síos i gcónaí ag an Ψ litir Gréige, agus mar sin uaireanta go bhfuil sé ar a dtugtar an fheidhm psi.

An Chéad is gá duit a thuiscint go bhfuil ag brath an fheidhm ar na comhordanáidí agus am. Ie Ψ (x, t) - Tá i ndáiríre Ψ (x _1, x ₂ ... x _n, t). Nóta tábhachtach, mar na comhordanáidí ag brath ar an réiteach ar an chothromóid Schrödinger.

Next, ní mór duit a mhíniú gur faoin | Tagraíonn x> don veicteoir bhonn an chórais roghnaithe a chomhordú. Is é sin, ag brath ar an méid atá riachtanach a fháil ar an móiminteam nó an dóchúlacht | x> Is den fhoirm | x _1, x _2, ..., x _n>. Gan amhras, beidh n ag brath chomh maith ar an veicteoir is lú ar an gcóras ar bhonn roghnaithe. Is é sin, sa traidisiúnta spás tríthoiseach, n = 3. Chun go mbeidh an léitheoir a tharraingt orthu féin míniú a thabhairt ar go léir na deilbhíní ar fud innéacs x - Ní ach fad, ach oibríocht matamaiticiúla ar leith. Thuiscint gan ríomhaireachtaí matamaiticiúla casta nach n-éireoidh, mar sin tá súil againn go mbeidh suim acu iontu féin a fháil amach a bhrí.

Ar deireadh, tá sé riachtanach chun a mhíniú go = Ψ (x, t) .

An nádúr fisiceach an fheidhm tonn

In ainneoin an luach bunúsach an chainníocht, nach bhfuil sí ag bun an feiniméan nó coincheap. Is é an bhrí fisiciúil an fheidhm tonn cearnógach uirthi modúl iomlán. Breathnaíonn an fhoirmle mar seo:

| Ψ (x _1, x _{2, ..., x n, t)} | ² = ω,

i gcás ina bhfuil ω an luach an dlús dóchúlachta. I gcás speictream scoite (ní leanúnach), thiocfaidh chun bheith luach luach ach dóchúlacht.

Thoradh ar an bhrí fisiciúil an fheidhm tonn

Tá chiall fisiciúil den sórt sin i bhfad ag baint leis do iomlán an domhain chandamach. Mar is léir ó na luachanna ω, na stáit na cáithníní bunrang a fháil lí probabilistic. An sampla is soiléire - is é an dáileadh spásúil na scamaill leictreon i bhfithiseáin ar fud an núicléas adamhach.

Tóg dhá chineál de leictreoin i adaimh na hybridization leis na foirmeacha is simplí de scamall: s agus p. tá Scamaill chéad chineál cruth sféarúil. Ach má cuimhin leis an léitheoir ó téacsleabhair ar fhisic, tá na scamaill leictreon léirítear i gcónaí mar chineál de braisle doiléir pointí, seachas mar sféar mín. Ciallaíonn sé seo go bhfuil ar fad áirithe ó chrios croí is dócha go gcomhlíonfaidh na s-leictreon. Mar sin féin, beagán níos gaire agus níos mó beag, nach bhfuil sé seo dóchúlacht náid, tá sé ach níos lú. Nuair a bheidh an p-leictreoin chun foirm scamall leictreon léirítear mar dumbbell beagán doiléir. Is é sin, tá súil le dromchla sách casta ar a bhfuil an dóchúlacht a aimsiú ar an leictreon an líon is airde. Ach freisin in aice le as an "dumbbell" mar níos mó agus níos gaire don croí sórt sin an deis nach bhfuil nialas.

An normalú na feidhme tonn

Ciallaíonn an dara ceann ar an ngá atá le normalú an fheidhm tonn. Faoin normalú Tagraíonn den sórt sin "fheistiú" de pharaiméadair áirithe, atá fíor i gcás caidreamh. Má cheapann muid an comhordanáidí spásúla, ansin ní mór an dóchúlacht a aimsiú ar cháithnín ar leith (leictreoin, mar shampla) i na Cruinne atá ann faoi láthair a bheith comhionann le 1 Foirmle ironed amhlaidh:

ʃ _V Ψ * Ψ dv = 1.

Dá bhrí sin, an dlí imchoimeádta an fhuinnimh, má tá muid ag lorg le haghaidh leictreon ar leith, caithfidh sé a bheith go hiomlán i spás ar leith. Seachas sin réitigh an chothromóid Schrödinger nach bhfuil ach ciall a bhaint as. Ní chuireann sé ábhar, is é an cáithnín taobh istigh de réalta nó logáil isteach spás ollmhór, caithfidh sé a bheith in áit éigin.

Beagán os cionn, luaite againn go bhfuil na hathróga a dhéanfaidh dochar d'fheidhmiú, d'fhéadfadh go mbeadh comhordanáidí neamh-spásúil. Sa chás seo, tá an normalú i gcrích ar na paraiméadair ar a mbraitheann an fheidhm.

Gluaiseacht mheandarach: a ghlacadh nó Réaltacht?

I meicnic chandamach, scaradh na matamaitice as an chiall fisiciúil incredibly deacair. Mar shampla, tugadh isteach an candam Planck chun an áisiúlacht ar an abairt mhatamaiticiúil de cheann de na cothromóidí. Anois tá an prionsabal an scoiteacht a na n-athróg go leor agus coincheapa (fuinneamh, móiminteam uilleach, réimse) bunaithe ar chur chuige nua-aimseartha leis an staidéar ar an microcosm. Ag Ψ freisin paradacsa. Dar le ceann de na cothromóide Schrödinger, is féidir go bhfuil i dtomhas ar staid chandam an chórais athruithe instantaneously. Tá an feiniméan ar a dtugtar laghdú nó titim ar an fheidhm tonn. Má bhfuil sé seo indéanta i ndáiríre, tá córais candam ann bogadh le luas gan teorainn. Ach tá an luasteorainn d'rudaí ábhartha dár Cruinne immutable: Is féidir le rud ar bith taistil níos tapúla ná solas. Riamh Tá an feiniméan a thaifeadtar bhí, ach san sa mhéid theip a bhréagnú a theoiric. Le himeacht ama, b'fhéidir an paradacsa bheidh le réiteach ag an toil uirlis daonnachta a réiteach a leithéid de rud, nó cleas matamaiticiúla a chruthú ar an teip ar an toimhde. Tá an tríú rogha: daoine a chruthú a leithéid de feiniméan, ach ar an gcóras gréine titim isteach i bpoll dubh saorga.

An fheidhm tonn córas multiparticle (adamh hidrigine)

Mar argóint againn ar fud an Airteagal seo, cur síos ar an psi-fheidhm-cháithnín bunrang. Mar sin féin, arna n-iniúchadh níos dlúithe, is adamh hidrigine atá cosúil leis an gcóras ach dhá cháithnín (ceann amháin diúltach agus prótón leictreon dearfach amháin). Is féidir le Wavefunctions den adamh hidrigine a chur síos mar dhá-cháithnín nó ar oibreoir an maitrís dlús. Nach bhfuil na maitrísí díreach ar fhadú ar an fheidhm psi. Ina ionad sin, léiríonn siad an dóchúlacht comhfhreagrach a aimsiú ar an cáithnín i stát amháin agus ceann eile. Tá sé tábhachtach a mheabhrú go bhfuil an fhadhb a réiteach ach ar feadh dhá chomhlacht ag an am céanna. maitrís dlús is infheidhme maidir le péirí de cháithníní, ach dodhéanta do chórais níos casta, mar shampla trí freagairt trí nó níos mó comhlachtaí. Is féidir an méid sin a rianú cosúlacht dochreidte idir an chuid is mó "garbh" Meicnic agus an-"tanaí" fhisic chandamach. Mar sin, nach dóigh go toisc go bhfuil Is féidir le Meicnic chandamach, i fhisic traidisiúnta na smaointe nua chun cinn. bhfolach Suimiúil taobh thiar aon cas de manipulations matamaitice.