Conas a aimsiú taobh de thriantán ceart? Buneolas de mhúnla

Na cosa agus an taobhagán - taobh den triantán ceart. An Chéad - is é seo an codanna atá in aice le dronuillinn agus tá an taobhagán an chuid is faide den fhigiúr agus tá sé os comhair na huillinne ^90. Tá triantán Pythagorean a dtugtar an taobh amháin a bhfuil na huimhreacha aiceanta; a bhfad sa chás seo ar a dtugtar "triples Pythagorean".

triantán hÉigipte

Go bhfuil an ghlúin reatha d'fhoghlaim geoiméadracht san fhoirm ina bhfuil sé mhúintear sa scoil anois, d'fhorbair sé roinnt céadta bliain. Meastar go bhfuil sé bunúsach an teoirim Pythagorean. taobh dronuilleogach den an triantáin (an figiúr atá ar eolas ag an domhan ar fad) 3, 4, 5.

Níl mórán nach bhfuil eolas maidir leis an abairt "Tá pants Pythagorean i ngach treo comhionanna." Ach i ndáiríre, fuaimeanna Teoirim a: c = ² (cearnach an taobhagáin) a ² + b ² (suim na gcearnóg ar an cosa).

I measc matamaiticeoirí triantáin sleasa 3, 4, 5 (féach, m agus r. D.) An bhfuil an "hÉigipte '. Tá sé suimiúil go bhfuil an ga an chiorcail atá inscríofa i figiúr comhionann leis an. T-ainm is tháinig faoi sa V haois RC, nuair a chuaigh na fealsúna Gréige go dtí an Éigipt.

Nuair a thógáil ar an pirimid ailtirí agus suirbhéirí úsáid cóimheas 3: 4: 5. Faigheann na háiseanna go comhréireach, deas-lorg agus mhór, agus is annamh a titim.

A thógáil dronuillinn, a úsáidtear tógálaithe an téad ar a bhfuil an nód 12 curtha fastened. Sa chás seo, tá an dóchúlacht a thógáil triantán ceart a mhéadú go dtí 95%.

Comharthaí de figiúirí comhionannais

• An uillinn géarmhíochaine i dtriantán ceart agus taobh mór atá comhionann leis na gnéithe céanna sa dara triantáin, - an comhartha indisputable na figiúirí comhionannais. Ag cur san áireamh an méid uillinneacha, tá sé éasca a chruthú go bhfuil an dara géaruillinneacha comhionann freisin. Dá bhrí sin, is iad na triantáin mar an gcéanna sa dara gné.
• Má iarrtar sin orthu an dá phíosa ag gach ceann eile rothlú iad sa dóigh is go bhfuil siad ag luí, tar éis éirí triantán comhchosach amháin. De réir an maoin de chuid na bpáirtithe, nó in áit, is é an taobhagán cothrom, chomh maith leis na huillinneacha ag bun, agus dá bhrí sin tá na figiúirí mar an gcéanna.

De réir an chéad ghné tá sé an-éasca a chruthú go bhfuil na triantáin go deimhin chomhionann, chomh fada agus atá an dá pháirtí is lú (ie. E. Na cosa) is comhionann lena chéile.

Tá triantáin comhionann ar bhonn II, a bhfuil a luíonn cos chothromóid agus uillinn géarmhíochaine bunúsach.

Airíonna triantán le dronuillinn

Airde, bhí ísliú a as an uillinn ceart, roinneann an figiúr ina dhá chuid chothroma.

Na sleasa triantáin ceart agus a airmheán atá aitheanta go héasca ag an riail: Is é an t-airmheán, atá ag resting ar an taobhagán cothrom leis an leath de. cruthanna Cearnóg thaispeáint araon ar fhoirmle an Heron, agus an dearbhú go bhfuil sé comhionann le leath an táirge ar an dá shlios eile.

Na hairíonna atá dronuilleach uillinneacha triantáin de 30 ^o, 45 ^o agus 60 ^o.

• Ar uillinn, atá cothrom le ^{thart ar} 30, ba chóir a mheabhrú go mbeidh an taobh i gcoinne a bheith comhionann le 1/2 de an páirtí is mó.
• Má tá an uillinn ⁴⁵ °, mar sin tá an dara géaruillinn freisin ⁴⁵ °. Seo le fios go bhfuil an triantán comhchosach agus a chosa comhionann.
• Tá an maoin na huillinne ⁶⁰ ar an bhfíric go bhfuil an uillinn tríú céim tomhas ^ar 30.

Tá an ceantar aitheanta go héasca ag ceann de na trí foirmlí:

1. tríd an airde agus an taobh a mbíonn sé;
2. foirmle Heron;
3. ar an taobh agus an uillinn eatarthu.

Na sleasa triantáin ceart, nó in áit na cosa le chéile in dhá airde éagsúla. Chun teacht ar an tríú, is gá a mheas ar an triantán mar thoradh air, agus ansin ag an teoirim Pythagorean a ríomh an fad is gá. Chomh maith leis an fhoirmle is le dhá oiread an cheantair agus an fad an taobhagáin ann freisin. Is é an léiriú is coitianta i measc scoláirí na chéad, ós rud é éilíonn sé níos lú ríomhaireachtaí.

Teoirim i bhfeidhm ar an triantán dronuilleach

Áirítear ceart geoiméadracht triantáin úsáid a bhaint as teoirimí, mar shampla:

1. teoirim Pythagorean. Tá a bunúsach ar an bhfíric gur ionann achar na cearnóige ar an taobhagán cothrom le suim na gcearnóg ar an dá shlios eile. Go céimseata Eoiclídeach, tá an cóimheas an eochair. Is féidir Bain úsáid as foirmle, más rud é mar gheall ar an triantán, mar shampla, SNH. SN - an taobhagán, agus tá sé is gá chun a fháil. Ansin SN ² = NH ² + HS ^2.
2. Comhshíneas teoirim. Achoimre ar na teoirim Pythagorean: g ² = f ² + s ² -2fs * cos therebetween uillinn. Mar shampla, mar gheall ar triantán Dáta Breithe. DB aitheanta cos agus taobhagán NÁ, ní mór duit teacht ar an OB. Ansin Bíonn fhoirmle an fhoirm: OB ^{2 2} = DB + NÁ ² -2DB * NÁ * cos uillinn D. Tá trí iarmhairtí: Is cúinne géar-dronuilleach an triantáin, más rud é an suim na gcearnóg ar an dá thaobh den chearnóg Dealaigh an tríú fad, an toradh a bheith níos lú ná nialas. Uillinn - maoluillinneacha, sa chás sin, má tá an focal níos mó ná nialas. Uillinn - líne ag nialas.
3. teoirim Sín. Taispeánann sé an gaol idir na páirtithe sa coirnéil gcoinne. I bhfocail eile, an cóimheas idir fad na sleasa urchomhaireacha ar an Sín uillinneacha. Go triantán HFB, wherein an taobhagán HF, beidh sé fíor: HF / uillinn sin B = FB / uillinn sin uillinn H = HB / sin F.