Cothromóid ascaluithe armónach agus a thábhacht sa staidéar ar nádúr na bpróiseas oscillatory

Gach harmonics Tá abairt mhatamaiticiúil. A n-airíonna thréith an tsraith cothromóidí trigonometrical, tá an chastacht a chinneadh ag an chastacht an phróisis oscillatory, airíonna córais agus an timpeallacht ina dtarlaíonn siad, i.e., na fachtóirí seachtracha a dhéanann difear ar an bpróiseas ascalaithe.

Mar shampla, i Meicnic ascalaithe armónach tá gluaiseacht, a bhfuil tréithe:

- carachtar simplí;

- míchothrom;

- ag bogadh comhlachtaí fisiciúil, a tharlaíonn le trajectory sínis nó Comhshíneas mar fheidhm den am.

Bunaithe ar na hairíonna is féidir, a chur faoi deara ascaluithe armónach chothromóid, a bhfuil an fhoirm:

x = A cos ωt nó foirm x = A ωt sin, áit a bhfuil x - chomhordú luach A - luach an aimplitiúid ascalaithe, ω - comhéifeacht.

Tá a leithéid cothromóid ascaluithe armónach riachtanach do gach ascaluithe armónach, a phléitear sna kinematics agus Meicnic.

ωt táscaire, a san fhoirmle seasamh chun an comhartha na feidhmeanna triantánúla, ar a dtugtar céim agus aithnítear ann an suíomh an pointe mais ascalach ag am ar leith ag aimplitiúid ar leith. Nuair a bhreithniú na luaineachtaí timthriallach Is chomhpháirt gníomhach 2n, taispeánann sé líon na vibrations meicniúil laistigh den timthriall am agus léirítear w. Sa chás seo, tá cothromóid ascaluithe armónach é mar luach innéacs de cioglach (ciorclach) minicíocht.

Táimid ag smaoineamh ar cothromóid ascaluithe armónach, mar a dúradh cheana, is féidir a ghlacadh cineálacha éagsúla, ag brath ar roinnt fachtóirí. Mar shampla, a anseo rogha. Breithniú an chothromóid dhifreálach ascaluithe armónach saor in aisce, ba chóir ceann a mheas ar an bhfíric go bhfuil claonadh a bhíonn siad go léir go tanúcháin. Na cineálacha éagsúla oscillation, manifests an bhfeiniméan féin ar bhealaí éagsúla: stad comhlacht ag gluaiseacht, an foirceannadh radaíochta i gcórais leictreacha. Is sampla simplí Laghdú léiríonn an acmhainneacht oscillatory, a chomhshó ina ngníomhartha fuinneamh teasa.

Tá an chothromóid an fhoirm: d²s / dt² + 2β x ds / dt + ω²s = 0. Sa fhoirmle: s - luach luach a characterizes na hairíonna a bhaineann le córas ar leith, β síor - tairiseach léiríonn damping comhéifeacht, ω - minicíocht timthriallach.

Ceadaíonn úsáid an fhoirmle an cur chuige maidir le cur síos ar na próisis oscillatory i gcórais líneach ó thaobh amháin, agus freisin a dhéanamh ar an dearadh agus ionsamhladh phróisis oscillatory ar leibhéal eolaíochta turgnamhach.

Mar shampla, tá sé ar eolas go ascaluithe damped ag an gcéim dheiridh dá cineálacha de bheith armónach, .i chatagóir ar an minicíocht agus am dóibh chun a bheith simplí gan chiall agus nach bhfuil éilimh aitheanta.

Comhlíonann an modh clasaiceach chun staidéar vibrations armónach oscillator armónach. I bhfoirm is simplí is córas a chuireann síos cothromóid dhifreálach ascaluithe armónach: ds / dt + ω²s = 0. Ach manifold próisis oscillatory go nádúrtha ar an bhfíric go bhfuil líon mór de na oscillators. Seo iad na príomhchineálacha:

- oscillator earrach - ualach gnáth a bhfuil mais m áirithe, atá ar fionraí ar an earraigh leaisteach. oscillates é an cineál armónach, a bhfuil cur síos ag an bhfoirmle F = - kx.

- oscillator fisiciúil (pendulum) - soladach, oscillates timpeall ar ais statach faoi thionchar fórsa áirithe;

- luascadán matamaitice (de chineál nach bhfuil praiticiúil tarlú). Is córas samhail idéalach arb é de chuid an chomhlachta fisiciúil ascalach bhfuil mais áirithe, atá ar fionraí ar snáitheanna weightless docht.