Codán. Iolrú na gcodán gnáth, deachúil, measctha

bhí an téama "Codáin" Le linn na mac léinn lár agus scoil ard. Mar sin féin, is é an coincheap i bhfad níos leithne ná mar a thugtar sa phróiseas foghlama. Sa lá atá inniu nach bhfuil an coincheap na gcodán neamhchoitianta, agus ní féidir nach bhfuil gach duine a chur i gcrích ríomh slonn, mar shampla, iolrú na gcodán.

Cad is codán?

Go stairiúil, bhí go raibh líon codánach gheall ar an ngá a thomhas. Mar a léiríonn cleachtadh, le fáil go minic samplaí ar an míniú ar an fad an deighleog, an toirt dronuilleogach parallelepiped, an limistéar na dronuilleoige.

Ar dtús, na mic léinn eolas a fháil ar an gcoincheap conas a roinnt. Mar shampla, má tá scoilt tú an melon ina 8 chuid, ansin gach beidh a fháil t-ochtú cuid watermelon. Seo cuid amháin de na hocht lobes dtugtar.

Comhroinn, is comhionann le ½ de luach ar a dtugtar go leith; ⅓ - an tríú; ¼ - ráithe. foirm Iontrálacha ^{_{5/8, 4/5, 2/4}} codáin a dtugtar coitianta. Codáin Coiteann arna roinnt ar an uimhreoir agus ainmneoir. Eatarthu Is líne codán, nó slaiseanna. Is féidir le slaiseanna a tharraingt i bhfoirm gnóthaí línte cothrománacha agus oblique. Sa chás seo, léiríonn sé an comhartha roinnte.

Is ionann an t-ainmneoir cé mhéad scaireanna an mhír luach roinnte céanna; agus an uimhreoir - tá an líon céanna na scaireanna a glacadh. Is é an uimhreoir scríofa thar an Slais, an t-ainmneoir - thíos.

Is é an bealach is áisiúla chun a thaispeáint trí chodáin bhíoma a chomhordú. Má tá an deighleog aonad roinnte ina 4 chuid chothroma, léiríonn an sciar de gach litir Laidine, is féidir leis an toradh a bheith a fháil ar áis amhairc maith. Dá bhrí sin, léiríonn an pointe A an cion is ionann agus ^_1/4 d'fhad iomlán an aonaid, agus marcanna pointe B ar an ^_2/8 den deighleog ar leith.

codáin cineálacha

Tá trí chodáin, deachúlacha, agus uimhreacha measctha. Lena chois sin, is féidir leis an codán a roinnt ina ceart agus mícheart. Is an rangú seo níos oiriúnaí do chodáin gnáth.

Faoi codán cuí uimhreacha a bhfuil uimhreoir níos lú ná an t-ainmneoir a thuiscint. Dá réir sin, an míchuí codán - uimhir a bhfuil níos mó ná an t-ainmneoir uimhreoir. Is é an dara cineál scríofa de ghnáth mar fhoirmeacha measctha. Tá a leithéid de léiriú déanta suas de slánuimhir agus chodanna codánacha. Mar shampla, 1 ½. 1 - an chuid iomlán, ½ - codánach. Mar sin féin, más gá duit a chur i gcrích aon ionramháil an abairt (roinn nó iolrú na gcodán agus a laghdú nó a chomhshó), tá líon measctha aistriú go leaschodáin.

Is léiriú codánach cheart i gcónaí níos lú ná ceann amháin, agus mícheart - níos mó ná nó cothrom le 1.

Maidir leis na deachúlacha, ansin ag an abairt a thuiscint an taifead a léiríonn uimhir ar bith, an t-ainmneoir ar an abairt codánach féidir a chur in iúl i aonad le cúpla nialais. Má tá an rolla ceart, is é sin an chuid iomlán i nodaireacht dheachúlach cothrom le nialas.

A scríobh codán deachúil, caithfidh tú scríobh ar dtús leis an chuid iomlán, a scaradh ó an codán le camóg, agus ansin scríobh an abairt codánach. Ní mór a mheabhrú go gcaithfidh tar éis an pointe uimhreoir bhfuil an líon céanna de charachtair digiteacha mar nialais sa ainmneoir.

Sampla. I láthair lámhaigh ^₇ 21/1000 i nodaireacht dheachúlach.

Algartam Aistriúchán leaschodáin le uimhreacha measctha agus a mhalairt

Scríofa mar fhreagra ar leaschodáin go mícheart fhadhb, mar sin ní mór é a thiontú go uimhir mheasctha:

• roinn an uimhreoir ag an ainmneoir ar fáil;
• sa sampla ar leith an chomhrann páirteach - aonaid;
• agus an t-iarmhar - a uimhreoir an chodán, tá an ainmneoir gan athrú.

Sampla. leaschodáin Tiontaigh go uimhreacha measctha: ^_47/5.

Cinneadh. Is 5. chomhrann páirteach ionann agus 9, an t-iarmhar = 2. Dá réir sin, ^_47/5 = 9 ^{_{2/5: 47.}}

Uaireanta is gá a thabhairt isteach uimhir mheasctha mar codán míchuí. Ansin, ní mór duit a bhaint as an algartam a leanas:

• tá an chuid slánuimhir iolrú ar an ainmneoir an abairt codánach;
• Tá an táirge mar thoradh leis an uimhreoir;
• is é an toradh scríofa sa uimhreoir, tá ainmneoir gan athrú.

Sampla. Ionadaíocht a dhéanamh ar líon i bhfoirm measctha mar leaschodáin 9 ^_8/10.

Cinneadh. 9 x 10 + 8 = 90 + 8 = 98 - uimhreoir.

Freagra: ^_98/10.

Iolrú na gcodán

Ar codáin choitianta féidir oibríochtaí ailgéabracha éagsúla. A iolrú ar an dá uimhir, ní mór duit a iolrú ar an uimhreoir leis an uimhreoir agus an t-ainmneoir leis an ainmneoir. Ina theannta sin, iolrú chodáin le éagsúla Ní chuireann sé difriúil ó na táirge uimhreacha codánach leis na hainmneoirí céanna.

Tarlaíonn sé go bhfuil tar éis teacht ar na torthaí atá uait chun laghdú ar an codán. Tá sé éigeantach go mbeadh a shimpliú an abairt mar thoradh air. Ar ndóigh, ní féidir linn a rá go bhfuil an codán míchuí sa fhreagra - tá sé botún, ach ar a dtugtar freisin an freagra ceart sé ró-deacair.

Sampla. Faigh ar an táirge de dhá chodáin choitianta: ½, agus ^_20/18.

Mar is léir ón sampla, tar éis teacht ar an táirge ar an codánach iompaithe taifeadadh cancellative. Agus is é an t-uimhreoir agus ainmneoir sa chás seo inroinnte ar 4, agus feidhmíonn an toradh freagartha ^_5/9.

Iolrú na gcodán deachúil

Is deachúlacha saothar ealaíne éagsúil ó saothair gnáth ag a prionsabal. Dá bhrí sin, is mar seo a leanas iolrú na gcodán:

• dhá deachúlacha a bheith scríofa faoi a chéile, ionas go raibh na digití rightmost ceann thuas an ceann eile;
• ní mór duit a iolrú ar an líon na n-taifeadadh in ainneoin camóga, is é sin chomh nádúrtha;
• comhaireamh ar líon na digití tar éis an marc pointe deachúil i ngach ceann de na huimhreacha;
• a fháil tar éis an toradh a is gá duit a chomhaireamh ar an gceart mar charachtair uimhriúil oiread agus is atá sa mhéid dá iolraitheoirí tar éis an pointe deachúil, agus a chur scarann an comhartha;
• más rud é go raibh na huimhreacha sa táirge níos lú ama i os a gcomhair a scríobh mar go leor nialais chun an méid sin a chumhdach, a chur camóg agus tugtha don tslánuimhir is cuid nialas.

Sampla. Ríomh an táirge de dhá deachúlacha: 2.25 agus 3.6.

Cinneadh.

Iolrú na gcodán measctha

Chun an táirge de dhá chodán measctha, ní mór duit a bhaint as an riail an iolrú na gcodán:

• aistriú uimhir i bhfoirm mheasctha sa codán mícheart;
• Faigh ar an táirge na numerators;
• an táirge ar an ainmneoirí fháil;
• an toradh a fuarthas a thaifeadadh;
• a shimpliú an abairt.

Sampla. Faigh ar an táirge de 4½ agus 6 ^_2/5.

Iolrú roinnt ag codán (codán uimhir)

Chomh maith le aimsiú ar an táirge de dhá chodán, a bhíonn uimhreacha measctha tascanna nuair is gá arna iolrú faoi uimhir aiceanta i codán.

Mar sin, ag obair agus codán de dheachúlacha de líon aiceanta a fháil, ní mór duit a:

• taifead an uimhir faoin lámhaigh, ionas go raibh na digití rightmost ceann thuas an ceann eile;
• obair, in ainneoin an camóg a fháil;
• an toradh a fuarthas í a dheighilt ón gcuid slánuimhir ón deachúil camóg, ag comhaireamh an líon ceart digití tar éis an pointe deachúil suite i an codán.

Le iolrú faoi líon na n gnáth codán, ba cheart an t-uimhreoir oibre agus ina fhachtóir nádúrtha a aimsiú. Má tá an freagra codán cancellative, ba cheart é a thiontú go.

Sampla. Ríomh an táirge de ^_5/8 agus 12.

Cinneadh. _{^{5/8 * 12 = (5}} * 12) / 8 = 60/8 = 30/4 = 15/2 = 7 1/2 _.

A: Iúil ^_1/2.

Mar is léir ón sampla roimhe seo, bhí sé riachtanach chun laghdú ar an toradh mar thoradh air agus a thiontú focal fractional míchuí ar an líon measctha.

Chomh maith leis sin, baineann iolrú agus aimsiú codáin táirge ar an modh measctha agus fachtóir nádúrtha. A iolrú ba chóir iad seo dhá uimhir a bheith ar an chuid slánuimhir ina fhachtóir measctha arna iolrú faoin uimhir, uimhreoir arna iolrú ar an luach céanna, agus an t-ainmneoir ar chlé gan athrú. Más gá, tá sé riachtanach a shimpliú an toradh.

Sampla. Faigh ar an táirge de 9 ^_5/6 agus 9.

Cinneadh. 9 ^_5/6 x 9 = 9 + 9 x ^{(5 x _{9) / 6 = 81 + 45}} /6 = 81 + 7 3/6 = 88 1/2 _.

Freagra: 88 ^_1/2.

Iolrú ag na iolraitheoirí 10, 100, 1000 nó 0.1; 0.01; 0001

Na míre sin roimhe mar thoradh ar an riail seo a leanas. Maidir le deachúlacha a iolrú faoi 10, 100, 1000, 10000, agus mar sin de. D. An riachtanas is gá chun bogadh an camóg do cheart trí oiread siombailí digití mar nialais san aonad iolraitheora i ndiaidh.

Sampla 1. Faigh ar an táirge de 0065 agus 1,000.

Cinneadh. 0.065 x 1000 = 0065 = 65.

Freagra: 65.

Sampla 2. Faigh ar an táirge de 3.9 agus 1000.

Cinneadh. 3.9 x 1000 = 3900 x 1000 = 3900.

Freagra: 3900.

Má tá sé riachtanach chun méadú slánuimhir dheimhneach, agus 0.1; 0.01; 0.001; 0.0001 agus mar sin de. E., Ba chóir a bheith ar athraíodh a ionad ar an taobh clé camóg sa táirge mar thoradh air i oiread siombailí digití mar nialais do aontacht. Más gá, roimh an uimhir aiceanta nialais a taifeadadh i gcainníocht leor.

Sampla 1. Faigh ar an táirge de 56 agus 0.01.

Cinneadh. 56 x 0.01 = 0056 = 0.56.

Freagra: 0.56.

Sampla 2. Faigh ar an táirge de 4 agus 0001.

Cinneadh. 4 x 0.001 = 0004 = 0.004.

Freagra: 0004.

Mar sin, ba cheart teacht ar an táirge na gcodán éagsúla a bheith simplí, ach amháin go bhfuil an thoradh ríofa; Ní bheidh sa chás seo gan áireamhán a dhéanamh ach.