Cad é siméadrachta i math? Sainmhíniú agus Samplaí

A thuiscint cén siméadracht sa mhatamaitic, tá sé riachtanach leanúint ar aghaidh ag foghlaim na topaicí bhunchéime agus ardchéime ar ailgéabar, céimseata. Tá sé tábhachtach chun tuiscint ar an líníocht, ailtireacht, rialacha na líníochtaí tógála. In ainneoin an gaol dlúth leis an eolaíocht is cruinn - matamaitic, tá siméadracht tábhachtach do ghníomhaithe, ealaíontóirí, chruthaitheoirí, agus dóibh siúd atá ag gabháil do ghníomhaíochtaí taighde, agus in aon réimse.

eolas ginearálta

Ní mhatamaitic amháin, ach freisin ar na heolaíochtaí nádúrtha atá bunaithe den chuid is mó ar an coincheap na siméadrachta. Ina theannta sin, tá sé le fáil i saol laethúil, tá sé ar cheann de na nádúr bunúsach ar ár Cruinne. Anailís a dhéanamh ar cad is siméadracht sa mhatamaitic, tá sé riachtanach a lua go bhfuil roinnt cineálacha an bhfeiniméan seo. Chun labhairt faoi na roghanna seo:

• Déthaobhach, is é sin, cosúil le siméadracht scáthán. An bhfeiniméan seo sa timpeallacht eolaíochta, ar a dtugtar go coitianta 'déthaobhach'.
• Al-ráta bonn. Ar an príomhchoincheap feiniméan - uillinn uainíochta rannán ríofa 360 céim ar luach réamhshocraithe. Lena chois sin, réamhshainithe ais mar gheall ar lá di an uainíocht.
• Padialnaya nuair feiniméan siméadrachta faoi deara má tá tiomantas treallach casadh ar roinnt uillinn is mó randamach. Ais Tá roghnaithe freisin ar bhealach neamhspleách. Chun cur síos a dhéanamh ar an bhfeiniméan seo i bhfeidhm SO grúpa (2).
• Spherical. Sa chás seo, tá muid ag caint faoi trí ghné, ina bhfuil an réad rothlú, a roghnú uillinneacha treallach. Leithdháil cás ar leith de isotropic, nuair a thiocfaidh an feiniméan timpeallacht peculiar áitiúil nó spás.
• Rothlach, le chéile an dá ghrúpa chuirtear síos roimhe seo.
• Lorentz invariativnaya nuair nach bhfuil uainíochta treallach. Don chineál seo siméadrachta an coincheap lárnach a thiocfaidh chun bheith "Minkowski spás-am."
• Super, a shainmhínítear in ionad na bosons, fearmóin.
• Ard aithníodh le linn anailís ghrúpa.
• An tubaiste, nuair a tá athruithe spáis, a bhfuil eolaithe a aithint an t-ordachán, fad. Ar bhonn na sonraí a fuarthas a sheoladh anailís chomparáideach a nochtann siméadrachta.
• Calabrú faoi deara i gcás teoiric thomhas neamhspleáchais sna chlaochlú amháin comhfhreagracha. Anseo, tugtar aird ar leith ar an teoiric na réimsí, lena n-áirítear an fócas ar na smaointe Yang-Mills.
• Cain, a bhaineann leis an aicme na bhfoirmíochtaí leictreon. Is é sin den sórt sin siméadracht, matamaitic (Grád 6) nach bhfuil aon smaoineamh, toisc go bhfuil sé ar an eolaíocht an t-ordú is airde. Is é an feiniméan ba chúis leis an minicíocht tánaisteach. Fuarthas amach le linn an taighde E. Biron. Téarmaíocht C. Shchukarev isteach.

scáthán

Agus iad ag staidéar ag na daltaí scoile Iarrtar beagnach i gcónaí a dhéanamh ar an bpost "Siméadracht timpeall orainn" (tionscadal math). De ghnáth, tá sé molta a chur i gcrích sa scoil ghrád séú rialta leis an gclár ginearálta na n-ábhar teagaisc. Chun dul i ngleic leis an tionscadal, ní mór thosaigh tú a bheith eolach ar an coincheap na siméadrachta, go háirithe, a aithint cad é cineál scáthán mar cheann den bhun-agus an chuid is mó kid-chairdiúil.

Chun coinníollacha siméadrachta mheas chruth geoiméadrach ar leith a shainaithint, agus tá an t-eitleán a roghnaíodh. Nuair a labhairt le daoine faoi na siméadrachta an ruda? Gcéad dul síos, tá sé roghnaithe pointe, agus ansin le feiceáil dó. Idir an bheirt acu a chaitheamh deighleog agus an uillinn ag a gcás eitleáin roghnaithe cheana a théann sí a ríomh.

Is Analyzing a bhfuil siméadracht sa mhatamaitic, cuimhnigh go atá roghnaithe chun a bhrath an bhfeiniméan a chur faoi bhráid an eitleán ar an eitleán siméadrachta agus rud ar bith eile. Ní mór deighleog Seilbh a chéile ag dronuilleach. Ba cheart an fad ó phointe a ghabhann leis an eitleán agus ón bpointe go dtí an dara deighleog a bheith comhionann.

nuances

Cad eile is féidir a bheith suimiúil go mbeadh a fhios, scrúdú a dhéanamh ar an feiniméan na siméadrachta? Matamaitic (Grád 6) insíonn dúinn a mheastar an dá fhigiúr cothrom, ní gá go comhionann lena chéile. Tá an coincheap an chomhionannais sa chiall chúng agus leathan. Mar sin, rudaí siméadrach sa caol - nach bhfuil an rud céanna.

Cad is sampla den saol mar thoradh ar? Elemetarny! Cad a cheapann tú ar ár lámhainní, mitíní? Táimid go léir a úsáidtear a chaitheamh orthu, agus tá a fhios againn nach féidir leat a chailleadh, toisc go bhfuil an dara ceann sa péire gan a phiocadh suas, agus ansin a cheannach an dá arís. Agus cén fáth? Mar gheall ar na táirgí a péireáilte, cé go siméadrach, ach a cheapfar le haghaidh lámh chlé agus ar dheis. Tá sé seo - sampla tipiciúil siméadrachta scáthán. Maidir le comhionannas, aithníonn áiseanna den sórt sin an "scáthán-comhionann."

Agus cad mar gheall ar an t-ionad?

Mheas shiméadracht lárnach tosú ag sainiú an airíonna an chomhlachta, ar ina leith a bhfuil sé riachtanach chun meastóireacht a dhéanamh feiniméan. Chun glao sé symmetrical, pointe roghnaithe dtús, suite go lárnach. pointe Next roghnaithe (a ligean ar ghlaoch air A) agus ag iarraidh an péire (conventionally denoted E) chun é.

Ag cinneadh an siméadrachta na pointí A agus E idirnasctha le líne dhíreach, an pointe spreagúil de chuid an chomhlachta lárnaigh. Next, a thomhas an líne mar thoradh air. Má tá líne ó phointe A go dtí an t-ionad an ruda is comhionann leis an eatramh scaradh an t-ionad ó thaobh E, is féidir linn a rá go bhfuil an t-ionad na siméadrachta leathanach Torthaí. An tsiméadracht lárnach sa mhatamaitic - ceann de na príomhchoincheapa a chuireann ar chumas chun an teoiric céimseata a fhorbairt níos mó.

Agus má tá tú ag rothlú?

Anailís a dhéanamh ar cad is siméadracht sa mhatamaitic, ní féidir le duine a chailleann an aird an gcoincheap subtype rothlach an bhfeiniméan. D'fhonn tuiscint a fháil ar na téarmaí, ag cur comhlacht a bhfuil lárphointe, agus slánuimhir a shainiú.

Le linn an turgnaimh, tá an comhlacht rothlú ag uillinn réamhshocraithe comhionann leis an toradh tríd 360 céim ag ráta roghnaithe. Chun seo a dhéanamh, ní mór duit a fháil amach cad é an ais siméadrachta (2 rang, mata, clár scoile). Seo ais - an líne a cheanglaíonn an dá pointí roghnaithe. Ar uainíochta féidir siméadrachta a rá, más rud é ag an uillinn roghnaithe rothlaithe de chuid an chomhlachta a bheith sa staid chéanna mar atá os comhair na manipulations.

Sa chás ina raibh an líon aiceanta 2 roghnaithe, agus fuair sé amach an feiniméan na siméadrachta a rá go bhfuil tsiméadracht aiseach shainmhínítear sa mhatamaitic. Tá sé seo ar saintréith de roinnt figiúirí. Is sampla tipiciúil: triantán.

Maidir leis na samplaí níos

Léiríonn an cleachtas na blianta fada na matamaitice agus geoiméadracht teagasc i scoil ard go bhfuil an bealach is éasca chun tuiscint a fháil ar an feiniméan na siméadrachta, ag míniú sé le samplaí sonracha.

Gcéad dul síos, mheas an raon feidhme. I gcás den sórt sin comhlacht ag an am céanna arb iad is sainairíonna an feiniméan na siméadrachta:

• lár;
• scáthán;
• rothlach.

Mar phríomhphointe a roghnú, atá lonnaithe go díreach san fhigiúr lár. A phiocadh suas i gcás eitleáin a shainmhínítear gciorcal mór, agus an chuma a bheith "gearrtha" sé isteach sraitheanna. Cad a dhéanann an mata? Rothlaigh agus siméadracht lárnach i gcás liathróid - Beidh coincheapa a bhaineann le trastomhas na figiúirí a úsáid mar an ais don feiniméan.

soiléir Sampla eile - cón ciorclach. Mar chruth seo siméadracht aiseach gné dhílis. Sa mhatamaitic agus ailtireacht an bhfeiniméan bhí i bhfeidhm teoiriciúil agus praiticiúil go forleathan. Tabhair faoi deara: mar an ais chun an feiniméan na ngníomhartha sin de haise chóin.

Léiríonn sé staidéar ar Priosma feiniméan. Tá an figiúr seo tréith siméadrachta scáthán. Plána roghnaigh "gearrtha", comhthreomhar leis an bhfigiúr bonn, iargúlta uathu go tráthrialta. (Tá siméadracht math tábhachtach, nach lú ná heolaíochtaí beacht agus tuairisciúla) Cruthú geoiméadrach, tuairisciúla, dearadh ailtireachta, a choinneáil i gcuimhne ar an infheidhmeacht phraiticiúil agus áisiúlacht i bpleanáil eilimintí ualachiompartha éifeachtaí specular.

Agus má cruthanna níos suimiúla?

Cad is féidir linn a rá Matamaitic (Grád 6)? Is siméadracht lárnach, ní hamháin i rud simplí agus sothuigthe, cosúil le balún. Is aisteach, agus níos suimiúla agus níos casta cruthanna. Mar shampla, is é seo an comhthreomharán. I gcás den sórt sin rud a thiocfaidh an pointe lárnach an ceann ina bhfuil thrasnaigh trasnánach.

Ach má mheasann againn ar an trapezoid comhchosach, beidh sé ina figiúr le siméadracht aiseach. Aithnigh féidir é a bheith sa chás sin, má roghnaíonn tú an ais ceart. Is é an comhlacht siméadrach maidir le líne ingearach leis an talamh agus ag dul trí go díreach i lár.

Ní mór Siméadracht sa mhatamaitic agus ailtireacht a chur san áireamh ar an Diamond. Tá an figiúr seo iontach go chéile ag an am céanna dhá chineál shiméadrachta:

• centerline;
• lárnach.

Mar an ais ar an trasnán ní mór a roghnú an réad. Ag an bpointe mar a dtrasnaíonn na trasnáin rombas, tá sé lár na siméadrachta.

Maidir áilleacht agus siméadracht

Atá tionscadal matamaitice, na siméadrachta a mbeadh ina ábhar tábhachtach, de ghnáth ar an gcéad dul cuimhneamh ar na focail ciallmhar an t-eolaí mór Weil: ". Siméadracht - smaoineamh a céadta bliain ag iarraidh tuiscint a fháil ar an fear coiteann, toisc go raibh sé í a chruthaíonn áilleacht foirfe trí ordú uathúil"

Mar is eol duit, is cosúil rudaí eile a bheith is áille, agus daoine eile a bhrú amach, fiú amháin más rud é nach bhfuil siad lochtanna soiléir. Cén fáth go bhfuil seo ag tarlú? Taispeánann an freagra don cheist seo ar an gcaidreamh na hailtireachta agus na matamaitice i siméadrachta, toisc go bhfuil sé an bhfeiniméan agus éiríonn an mbonn measúnachta an ábhair mar aesthetically tarraingteach.

Ceann de na mná is áille ar an phláinéid - tá sé an supermodel Scuaba Tarlikton. Tá sí cinnte go bhfuil rath tagtha ar an gcéad dul a bhuíochas sin do feiniméan uathúil: Is iad a liopaí siméadrach.

Mar is eol, bíonn cineál agus le siméadracht, agus ní féidir teacht air. Níl sé an riail ghinearálta, ach breathnú ar na daoine thart orthu: i os comhair an duine beagnach nach teacht ar an siméadracht iomlán, cé gur léir an dúil chun é. An duine níos symmetrical ar an idirghabhálaí, mar sin tá sé níos fearr.

Cén chaoi a raibh an smaoineamh siméadrachta an álainn

Tá sé iontas go bhfuil ar an siméadrachta an dearcadh an duine na háilleachta bhunaithe a thimpeallacht agus na nithe inti. Leis na céadta bliain go leor, claonadh a bhíonn daoine a thuiscint cad is cosúil foirfe, agus go pushes go neamhchlaonta.

An siméadrachta, comhréireanna - sin an méid a chabhraíonn a bhrath i amhairc rud agus measúnú a dhéanamh air go dearfach. Gach gné, ba cheart páirteanna a bheith cothrom agus laistigh de na cionúireachtaí réasúnach lena chéile. Tá sé amach le fada go bhfuil rudaí neamhshiméadrach mhaith daoine i bhfad níos lú. Seo go léir ceangailte leis an gcoincheap "comhchuibheas". Maidir fáth go bhfuil sé chomh tábhachtach do dhuine a bhfuil saoithe ársa puzzled fada, ealaíontóirí.

Ba chóir breathnú ar na figiúirí geoiméadrach, agus beidh an feiniméan na siméadrachta soiléir agus furasta a thuiscint. Na feiniméin siméadrach is coitianta sa cheantar máguaird:

• carraigeacha;
• blżthanna agus duilleoga de na plandaí;
• orgáin seachtrach péireáilte is gné dhílis de n-orgánach beo.

Is iad na feiniméin cur síos ar an foinse an nádúir. Agus is é anseo an méid is féidir leat a fheiceáil siméadrach, ag breathnú níos dlúithe leis na táirgí na lámha an duine? Tá sé faoi deara go bhfuil gravitate daoine le cruthú ach amháin más rud é ag iarraidh a dhéanamh ar rud éigin álainn nó feidhmiúil (nó go bhfuil an dá, agus tá sé ag an am céanna):

• patrúin agus ornáidí, tóir ó am ársa;
• heilimintí tógála;
• eilimintí foirgníochta ealaín;
• needlework.

Maidir téarmaíocht

"Siméadracht" - tháinig an focal isteach inár dteanga as na Gréagaigh ársa a chuir isteach ar dtús leis an aird feiniméan agus iarracht chun iniúchadh a dhéanamh air. Léiríonn an téarma an láthair le córas agus meascán chomhchuí na codanna den réad. Aistriúchán ar an focal "siméadrachta", is féidir leat a phiocadh suas mar comhchiallaigh:

• comhréireachta;
• gcéanna riamh;
• comhréireachta.

Ó am ársa go bhfuil an siméadracht coincheap tábhachtach d'fhorbairt an chine daonna i réimsí agus sna tionscail éagsúla. Peoples ó antiquity go mbeadh comhthuiscint ar an bhfeiniméan, den chuid is mó smaoineamh sé bheag nó a mhór. Siméadracht sheas chun go mbeadh síth agus cothromaíocht. I ár gcuid ama, is é an téarmaíocht a mhúintear i ngnáthscoileanna. Mar shampla, cad é an ais siméadrachta (2 rang matamaitice) leanaí Labhraíonn an múinteoir leis an rang traidisiúnta.

Mar an smaoineamh an bhfeiniméan is minic an gealltanas tosaigh hipitéisí eolaíochta agus teoiricí. Go háirithe bhí tóir sa naoú haois roimhe, nuair is mó ar fud an domhain an smaoineamh dul matamaiticiúla gné dhílis de chóras an-na cruinne. bhí ina luí Connoisseurs de na huaire go bhfuil siméadracht léiriú ar aon dul diaga. Ach sa Ghréig ársa, tá fealsúna éileamh go bhfuil na cruinne ar fad symmetrical, agus tá sé go léir atá bunaithe ar an postulate: ". Is é an siméadracht foirfe"

Gréagaigh Breataine agus siméadracht

Siméadracht scaoil an intinn na scoláirí is cáiliúla na Gréige ársa. Chun a tháinig slán go bhfuil fianaise ann go dtugtar Plato admired leith polyhedra rialta. Ina thuairim, figiúirí den sórt sin - a personification de na gnéithe ar ár saol. Tá an t-aicmiú seo a leanas:

eilimint	figiúr
tine	Teitrihéadrán, mar an pinnacle chuid aidhmeanna skyward.
uisce	Icosahedron. Is Rogha mar gheall ar "katuchestyu" figiúr.
aer	Ochtaihéadrán.
cré	An rud is cobhsaí, is é sin an ciúb.
cruinne	Dodecahedron.

Den chuid is mó mar gheall ar an teoiric a dtugtar de ghnáth polyhedra rialta solaid Platonic.

Ach an téarmaíocht isteach níos luaithe, agus nach bhfuil an ról seo caite bhí ag an dealbhóir Polycleitus.

Phíotagaráis agus siméadracht

Le linn saolré Phíotagaráis agus ina dhiaidh sin, nuair a bhí a theagasc ag fulaingt a laethanta maithe, theip ar an feiniméan na siméadrachta a eisiúint soiléir. Bhí sé faoi réir ansin anailís eolaíoch ar an siméadrachta, a thug tábhacht le cur i bhfeidhm praiticiúil na dtorthaí.

De réir na gconclúidí:

• Tá Siméadracht bunaithe ar na coincheapa comhréir, aonfhoirmeacht agus comhionannas. I gcás sárú ar coincheap thiocfaidh chun bheith níos lú figiúr symmetrical, de réir a chéile bogadh go dtí an trí dhíchuachadh go hiomlán.
• Tá 10 péirí de gcoinne. Dar leis an teachings, tá an siméadracht feiniméan a laghdaíonn an éide thall agus sa tslí sin dteacht na cruinne ina iomláine. Bhí tionchar láidir ar roinnt heolaíochtaí cruinn chomh maith le fealsúnacht, chomh maith le nádúrtha an postulate feadh na gcéadta bliain.

Bhí scoite amach Phíotagaráis agus a lucht leanúna "comhlacht go hiomlán siméadrach," a rangaithe na coinníollacha a:

• gach aghaidh - polagán;
• gné le fáil sa coirnéil;
• Ba chóir go mbeadh figiúr sleasa cothroma agus na huillinneacha.

Ba é Phíotagaráis an chéad duine a rá go bhfuil na comhlachtaí ach cúig. Tá sé seo fionnachtain iontach marcáilte tús céimseata agus tá sé fíor-riachtanach don ailtireacht nua-aimseartha.

Agus ba mhaith leat chun an finné an feiniméan is áille de siméadrachta? Catch a gheimhridh gcáithnínísneachta. Aisteach ach fíor - tá sé píosa beag bídeach de oighir ag titim as an spéir nach bhfuil ach struchtúr criostail an-chasta, ach freisin breá siméadrach. Smaoinigh go cúramach: tá gcáithnínísneachta ndáiríre álainn, agus a línte sofaisticiúla fascinate.